Манипуляции со строками доступны в bash версии 4:

• ${variable,,}, чтобы строчные все буквы
• ${variable^} до заглавной первой буквы каждого слова
• используйте ${words[*]^} вместо ${words[@]^} для сохранения некоторых строк скрипта

И другие улучшения от mklement0 (см. Его комментарии):

• Имена переменных в нижнем регистре, потому что имена в верхнем регистре могут конфликтовать с переменными среды.
• Дайте значимые имена переменным (например, ARRAY -> words)
• Используйте local, чтобы не повлиять на IFS вне функции (одного раза достаточно)
• Используйте local для всех остальных локальных переменных (переменную можно сначала объявить, а затем присвоить)
• ARRAY=( $LOWERCASE ) may expands globs (filename wildcards)
  • temporarily disable Pathname Expansion using set -f or shopt -so noglob
  • или используйте read -ra words <<< "$input" вместо words=( $input )

Конечная функция:

capitalize_remove_spaces()
{
  local words IFS
  read -ra words <<< "${@,,}"
  IFS=''
  echo "${words[*]^}"
}

Если вы хотите сохранить только буквенно-цифровые символы, расширяет встроенную переменную IFS непосредственно перед read -ra words операция:

capitalize_remove_punctuation()
{
  local words IFS=$' \t\n-\'.,;!:*?' #Handle hyphenated names and punctuation
  read -ra words <<< "${@,,}"
  IFS=''
  echo "${words[*]^}"
}

Примеры:

> capitalize_remove_spaces 'jAMeS bOnD'
JamesBond

> capitalize_remove_spaces 'jAMeS bOnD *'
JamesBond*

> capitalize_remove_spaces 'Jean-luc GRAND-PIERRE'
Jean-lucGrand-pierre

> capitalize_remove_punctuation 'Jean-luc GRAND-PIERRE'
JeanLucGrandPierre

> capitalize_remove_punctuation 'Jean-luc GRAND-PIERRE *'
JeanLucGrandPierre

Из других сообщений я придумал этот рабочий сценарий:

str="jAMeS bOnD"
res=""
split=`echo $str | sed -e 's/ /\n/g'` # Split with space as delimiter
for word in $split; do
    word=${word,,} # Lowercase
    word=${word^} # Uppercase first letter
    res=$res$word # Concatenate result
done

echo $res

Использованная литература:

• Преобразование строки в нижний регистр в сценариях оболочки Bash
• Как разбить строку по разделителю в Баш?

Использование awk немного многословно, но выполняет свою работу:

s="jAMeS bOnD"
awk '{for (i=1; i<=NF; i++)  
   printf toupper(substr($i, 1, 1)) tolower(substr($i,2)); print ""}' <<< "$s"
JamesBond

Вот bash 3+ решение, которое использует tr для преобразования регистра (операторы преобразования регистра (,, ^, ...) были введены в bash 4):

input="jAMeS bOnD"

read -ra words <<<"$input" # split input into an array of words
output="" # initialize output variable
for word in "${words[@]}"; do # loop over all words
  # add capitalized 1st letter
  output+="$(tr '[:lower:]' '[:upper:]' <<<"${word:0:1}")"
  # add lowercase version of rest of word
  output+="$(tr '[:upper:]' '[:lower:]' <<<"${word:1}")"
done

Примечание:

• Конкатенация (удаление пробелов между словами) происходит неявно, всегда напрямую добавляя к выходной переменной.
• Заманчиво захотеть использовать words=( $input ) для разделения входной строки на массив слов, но есть одна проблема: строка подлежит расширению имени пути, поэтому, если слово оказывается действительным глобусом (например, , *), он будет расширен (заменен соответствующими именами файлов), что нежелательно; использование read -ra для создания массива позволяет избежать этой проблемы (-a считывает в массив, -r отключает интерпретацию \ символов во входных данных).