Метод Сурио для характеристического многочлена

Кто-нибудь знает метод Сурио для нахождения характеристического многочлена любой матрицы размера n × n? Первый коэффициент я узнал, это очевидно, а как мне узнать остальные коэффициенты? После мне нужно инвертировать матрицу, но я знаю, как это сделать.

#include <iostream> 
#include <fstream>
using namespace std;

double trace(double a[5][5],int n){ 
        int i;
        double trace=0;
        for(i=0;i<n;i++) 
            trace+=a[i][i]; 
        return trace;
}
double prod(double a[5][5],double b[5][5],int n) {
    double c[5][5];
    int i,j,k;
    cout << "\nProd:\n"; 
    for(i=0;i<n;++i){ 
        for(j=0;j<n;++j){ 
            c[i][j]=0; 
            for(k=0;k<n;++k) 
                c[i][j]=c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j]);
                cout << c[i][j] << " "; 
        } 
        cout << "\n"; 
    } 
    return c[i][j]; 
}
double theta(double a[5][5], int n){
    int i;
    double theta[5];
    theta[1]=-trace(a,n);
    for(i=0;i<n;i++)
        cout << "Theta[" << i+1 << "]=" << theta[i+1] << "\n";
    return theta[i+1];
}

int main(){ 
    ifstream f("a.txt"); 
    ifstream g("b.txt");
    double a[5][5],b[5][5];
    int i,j,n; 
    f >> n; 
    g >> n; 
    for(i=0;i<n;++i) 
        for(j=0;j<n;++j) 
            f >> a[i][j]; 
    cout << "Matrix A:"<<endl;
    for(i=0;i<n;++i){
        for(j=0;j<n;++j) 
            cout << a[i][j] << " ";
            cout << endl;
    }
    cout << endl;
    for(i=0;i<n;++i) 
        for(j=0;j<n;++j) 
            g >> b[i][j]; 
    cout << "Matrix B:" << endl;
    for(i=0;i<n;++i){ 
        for(j=0;j<n;++j) 
            cout << b[i][j] << " ";
            cout << endl;
    }

        cout << endl;
        cout << "Trace = ";
        cout << trace(a,n);
        cout << endl;
        prod(a,b,n);
        cout << endl;
        theta(a,n);
    }