Аппроксимации блочного фильтра для ориентированных фильтров Габора

Сейчас я читаю этот документ: Аппроксимации в модели HMAX. Меня особенно интересует аппроксимация фильтра Габора с использованием фильтров Box.

В прошлом году я разработал синтетический генератор отпечатков пальцев (вы можете увидеть некоторые из них здесь Как свернуть изображение с различными фильтрами Габора, отрегулированными в соответствии с локальной ориентацией и плотностью с помощью БПФ?).

Но самым большим недостатком генератора является время, необходимое для применения фильтра Габора. Я исследовал, как реализовать разделяемую версию фильтра, но потерпел ужасную неудачу, поскольку математика не является моей сильной стороной. Теперь это кажется лучше для моих нужд, чем разделяемый фильтр, поскольку он работает быстрее, а результаты кажутся достаточно хорошими для того, что мне нужно. Но я не понимаю, как реализовать блочную фильтрацию для габора из уравнения в этой статье.

Это происходит следующим образом:

В этом разделе мы попытаемся выполнить более грубое приближение фильтра для достижения значительно более высокой эффективности. В настоящее время слой S1 в модели состоит из простых линейных детекторов, которые моделируются с использованием ориентированных фильтров Габора. Однако ориентированные линии могут быть представлены с помощью гораздо более простых представлений, таких как блочные фильтры, как показано на рисунке 5. Эти фильтры имеют очень разреженные производные, что позволяет нам довольно эффективно вычислять свертки. Свертку изображения с фильтрами B(x, y) можно эффективно вычислить с помощью производных фильтра следующим образом.

Вторая производная прямоугольного фильтра состоит только из импульсов и поэтому должна оцениваться только в четырех точках для каждой позиции на изображении. Интегральное изображение также может быть эффективно вычислено с использованием однопроходного алгоритма, описанного в [5, 1]. Стоимость свертки с использованием этого приближения составляет O(N2c), c=4. В отличие от других приближений, вычислительные затраты вообще не зависят от размера фильтра!

Что это за термины? Это интеграл от интеграла изображения? Извините, если я спрашиваю что-то сверхъестественное, но я, честно говоря, понятия не имею :(.