Обобщенная обратная Мура-Пенроуза большой разреженной матрицы

У меня есть квадратная матрица с несколькими десятками тысяч строк и столбцов с несколькими 1 рядом с тоннами 0, поэтому я использую пакет Matrix для эффективного хранения этого в R. Объект base::matrix не может обработать такое количество ячеек, так как мне не хватает памяти.

Моя проблема в том, что мне нужна обратная, а также обобщенная обратная Мура-Пенроуза таких матриц, которые я не могу вычислить в настоящее время.

Что я пробовал:

• solve выдает ошибку Error in LU.dgC(a) : cs_lu(A) failed: near-singular A (or out of memory)
• MASS::ginv несовместим с классом Matrix
• нет прямого способа преобразовать разреженный Matrix, например. bigmemory::big.matrix, а последний все равно не работает с MASS::ginv

• если я попытаюсь вычислить факторизацию Холески матрицы, чтобы позже вызвать для этого Matrix::chol2inv, я получу следующее сообщение об ошибке:

  Error in .local(x, ...) : 
    internal_chm_factor: Cholesky factorization failed
  In addition: Warning message:
  In .local(x, ...) :
    Cholmod warning 'not positive definite' at file ../Cholesky/t_cholmod_rowfac.c, line 431
  

• основываясь на связанном вопросе, я также попробовал pbdDMAT пакет на одном узле, но pbdDMAT::chol выдал сообщение об ошибке Cholmod error 'out of memory' at file ../Core/cholmod_memory.c, line 147

Вопрос в двух словах: есть ли способ вычислить обратную и обобщенную обратную Мура-Пенроуза такой разреженной матрицы, помимо использования класса matrix на компьютере с тоннами оперативной памяти?

Краткий воспроизводимый пример:

library(Matrix)
n <- 1e5
m <- sparseMatrix(1:n, 1:n, x = 1)
m <- do.call(rBind, lapply(1:10, function(i) {
    set.seed(i)
    m[-sample(1:n, n/3), ]
}))
m <- t(m) %*% m

Некоторые описания (спасибо Габору Гротендику):

> dim(m)
[1] 100000 100000
> sum(m) / prod(dim(m))
[1] 6.6667e-05
> table(rowSums(m))

    0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10 
    5    28   320  1622  5721 13563 22779 26011 19574  8676  1701 
> table(colSums(m))

    0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10 
    5    28   320  1622  5721 13563 22779 26011 19574  8676  1701 

И некоторые сообщения об ошибках:

> Matrix::solve(m)
Error in LU.dgC(a) : cs_lu(A) failed: near-singular A (or out of memory)
> base::solve(m)
Error in asMethod(object) : 
  Cholmod error 'problem too large' at file ../Core/cholmod_dense.c, line 105
> MASS::ginv(m)
Error in MASS::ginv(m) : 'X' must be a numeric or complex matrix

Целью bounty является поиск способа вычисления обобщенной обратной функции Мура-Пенроуза m с объемом оперативной памяти менее 8 ГБ (скорость и производительность не важны).