Как я могу выполнить деление в программе, цифра за цифрой?

Я возился с написанием класса, похожего на mpz (C) или BigInteger (Java). Это просто для развлечения, поэтому, пожалуйста, не говорите, что я не должен писать свои собственные.

У меня есть класс, похожий на:

public class HugeInt
{
    public List<Integer> digits;

    public HugeInt(String value)
    {
        // convert string value into its seperate digits. 
        // store them in instance variable above
    }
}

Теперь выполнить методы add() и subtract() этого класса довольно просто. Вот пример:

private List<Integer> add(List<Integer> a, List<Integer> b)
    {
        List<Integer> smallerDigits = (compareDigits(a,b) < 0) ? a : b;
        List<Integer> largerDigits = (compareDigits(a,b) >= 0) ? a : b;
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();

        int carry = 0;

        for(int i = 0; i < largerDigits.size(); i++)
        {
            int num1 = largerDigits.get(i);
            int num2 = (i < smallerDigits.size()) ? smallerDigits.get(i) : 0;

            result.add((num1 + num2 + carry) % 10);
            carry = ((num1 + num2 + carry) / 10);
        }

        if (carry != 0) result.add(carry);

        return result;
    }

Точно так же выполнение умножения тоже не было таким сложным.

Я вижу в Википедии есть страница Алгоритмы деления, но я не уверен какой из них подходит для того, что я пытаюсь сделать.

Поскольку эти положительные целые числа (представленные в виде цифр) могут быть сколь угодно длинными, я хочу убедиться, что не пытаюсь выполнять какие-либо операции с чем-либо, кроме поразрядного.

Однако может ли кто-нибудь указать мне правильное направление для разделения двух чисел, которые представлены как List<Integer>? Кроме того, я могу игнорировать остаток, так как это целочисленное деление.