Мне интересно, какую информацию предоставляет матрица Гессе изображения? Предоставляет ли он информацию о стабильных точках? Для чего используется матрица Гессе?
Матрица Гессе изображения
comment
Много материала об этом в другом месте, например. homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/ CVonline/LOCAL_COPIES/MORSE/ и dsp.stackexchange.com/questions/10579/
- person YXD schedule 13.03.2014
Ответы (1)
Матрица Гессе описывает вариации интенсивности локального изображения 2-го порядка вокруг выбранного вокселя. Для полученной матрицы Гессе разложение по собственному вектору извлекает ортонормированную систему координат, которая соответствует структуре изображения второго порядка. Имея собственные значения и зная (предполагаемую) модель обнаруживаемой структуры и результирующее теоретическое поведение собственных значений, можно принять решение о том, принадлежит ли анализируемый воксель искомой структуре.
На рисунке ниже показано соответствие между собственными значениями операции Гессе на изображении и локальными элементами (угол, край или плоская область).
Оператор Гессе также широко используется в 3D-изображениях и может отражать более локальные особенности:
Он широко используется для обнаружения сосудов на медицинских изображениях. Для получения более подробной информации см. Метод обнаружения сосудов М. Рудзки и др., основанный на собственных значениях матрицы Гессе. и его применимость к сегментации дерева дыхательных путей
person
lennon310
schedule
13.03.2014
@ lennon310, откуда вы взяли эти цифры? Они классные.
- person Royi; 12.04.2014
Не могли бы вы подробнее рассказать о разложении по собственному вектору, извлекающем ортонормированную систему координат, которая соответствует структуре изображения второго порядка? Почему это ? Я понимаю, что разложение по собственному вектору извлекает ортономальную систему координат, которая сильно связана со структурой второго порядка (поскольку мы работаем с гессианом), но почему эти собственные векторы выравниваются со структурами, которые мы ищем (например, в трубе один собственный вектор следует за трубой, а два других ортогональны)?
- person Soltius; 17.06.2019
Рисунок хорош, но немного вводит в заблуждение: собственные значения не имеют ничего общего с направлением края (собственные векторы имеют, но они являются частью матрицы R выше, и их порядок не показан). Направление кромки относительно оси изображения легче всего извлекать либо с помощью диагональных членов гессиана, либо с помощью градиента.
- person Yuri Feldman; 04.12.2019
Этот ответ неверен. Он описывает тензор структуры, а не гессиан.
- person Yves Daoust; 11.03.2020
