привязка к ближайшему центру шестиугольника в сетке на основе шестиугольника

Точка щелчка всегда будет ближе всего к центру шестиугольника, в котором происходит щелчок, если только точка не находится точно между двумя шестиугольниками, и в этом случае она будет равноудалена от двух центров. Уравнение расстояния между двумя точками - это КОРЕНЬ ((x1-x2) ^ 2 + (y1-y2) ^ 2).

Вам не нужно проверять расстояние до каждого шестиугольника. Создавая пороговые значения x / y, вы можете ограничить тест только ближайшими шестиугольниками. Например, если шестиугольники имеют ширину 10 и точка находится в точке (51, 73), вам не нужно тестировать шестиугольники с x-координатами ‹40 или> 70.

Нужно уметь найти ближайший шестиугольник со сложностью O (1):

    odd     even    odd    even
 0 +----+  |    |  +----+  |
   | 00 |\ |    |  | 02 |  |
   |    | \+----+  |    |  +
   |    | /| 01 |  |    |  |
 H +----+/ |    |  +----+  |
   | 10 |\ |    |  | 12 |  |
   |    | \+----+  |    |  +
   |    | /| 11 |  |    |  |
2H +----+/ |    |  +----+  |
   0....X..W.......2W......3W

Углы «+» также являются углами шестиугольников. 'x' DIV 2 * W и y DIV H определяют правильный квадрат, когда 'x' mod W ‹X. Когда W‹ = x mod 2W ‹= W + X, точка располагается на четных столбцах. В нечетных столбцах номер строки - y DIV H, в четных столбцах - (y + H / 2) РАЗДЕЛ H.

Серая область, плохо проиллюстрированная зигзагообразным узором, требует решения двух линейных уравнений (или скалярного произведения), чтобы определить, на какую сторону диагонали падает точка. В любом случае есть максимум два кандидата на выбор.

Фактически, это можно сделать довольно легко математически, не прибегая к раздражающему, ограничивающему масштаб методу перебора большого количества потенциальных значений. Я придумал следующий код в сговоре с отличной информацией на следующем веб-сайте. Секрет в том, чтобы представить, что ваша шестиугольная сетка на самом деле представляет собой плоскость из трехмерных кубов.

http://www.redblobgames.com/grids/hexagons/

N.B. SS2DCoordinates и SS3DCoordinates - это простые структуры с двумя или тремя целочисленными переменными, представляющими координаты в 2D и 3D сетке соответственно (x / y для 2D, x / y / z для 3D). Также обратите внимание, что моя шестнадцатеричная сетка начинается с 1/1, а не с 0 / 0.

SS2DCoordinates coordinatesForHexAtPoint(float a, float b)
{
    // Get basic hex information - pseudocode
    float radius = <radius of one hexagon>

    // Estimate the most likely hex and round to nearest values
    float x = 2.0/3.0*a/radius;
    float z = (1.0/3.0*sqrt(3.0)*b-1.0/3.0*a)/radius;
    float y = -x-z;

    int ix = (int)round((floor(x-y)-floor(z-x))/3.0);
    int iy = (int)round((floor(y-z)-floor(x-y))/3.0);
    int iz = (int)round((floor(z-x)-floor(y-z))/3.0);

    // Adjust to flat coordinates on the offset numbering system
    SS2DCoordinates corrected = hexToFlatCoordinates(SS3DCoordinatesMake(ix, iy, iz));
    corrected.x --;
    return axialToOffsetCoordinates(corrected);
}


SS2DCoordinates hexToFlatCoordinates(SS3DCoordinates hex)
{
    SS2DCoordinates coordinates;
    coordinates.x = hex.x;
    coordinates.y = hex.z;
    return coordinates;
}


SS2DCoordinates axialToOffsetCoordinates(SS2DCoordinates axial)
{
    SS2DCoordinates offset;
    offset.x = axial.x;
    offset.y = axial.y + (NSInteger)ceilf((float)axial.x/2.0);
    return offset;
}

На самом деле, из-за правильной формы шестиугольников (все стороны имеют одинаковую длину) это так же просто, как прокручивать список шестиугольных плиток и выяснять, центр какой плитки находится ближе всего к щелчку мыши.

Псевдокод C ++:

//assuming "map" is an array of "Tile" pointers

Tile *closest = nullptr;
int fromClosestCenterToClick = INT_MAX;

for (int row = 0; row < map.numRows(); row++)
{
   for (int col = 0; col < map.numCols(); col++)
   {
      int distance = std::sqrt(std::pow(map[row][column]->center.x - mouseClickX, 2) + std::pow(map[row][column]->center.y - mouseClickY, 2) < fromClosestCenterToClick);
      if (distance < fromClosestCenterToClick)
      {
         closest = map[row][column];
         fromClosestCenterToClick = distance;
      }
   }
}
//closest now holds the correct tile