Sieve Of Atkin на удивление медленный

Недавно я очень заинтересовался простыми числами и попытался написать программы для их вычисления. Я смог сделать сито из программы Sundaram, которая вычисляла миллион простых чисел за пару секунд. Я считаю, что это довольно быстро, но я хотел лучше. Затем я попытался создать решето Аткина. Я собрал рабочий код C++ за 20 минут. после копирования псевдокода из Википедии.

Я знал, что он не будет идеальным, потому что в конце концов это псевдокод. Я ожидал, по крайней мере, лучших времен, чем мое сито Sundaram, но я был так неправ. Это очень очень медленно. Я просматривал его много раз, но не нашел существенных изменений, которые можно было бы внести. Глядя на мой код, помните, я знаю, что он неэффективен, я знаю, что использовал системные команды, я знаю, что это повсюду, но это не проект или что-то важное, это для меня.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <time.h>
#include <Windows.h>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){

float limit;
float slimit;
long int n;
int counter = 0;
int squarenum;
int starttime;
int endtime;
vector <bool> primes;

ofstream save;
save.open("primes.txt");
save.clear();

cout << "Find all primes up to: " << endl;
cin >> limit;

slimit = sqrt(limit);

primes.resize(limit);

starttime = time(0);

// sets all values to false
for (int i = 0; i < limit; i++){

    primes[i] = false;
}


//puts in possible primes
for (int x = 1; x <= slimit; x++){

    for (int y = 1; y <= slimit; y++){


        n = (4*x*x) + (y*y);
        if (n <= limit && (n%12 == 1 || n%12 == 5)){

            primes[n] = !primes[n];
        }

        n = (3*x*x) + (y*y);
        if (n <= limit && n% 12 == 7){

            primes[n] = !primes[n];
        }

        n = (3*x*x) - (y*y);
        if ( x > y && n <= limit && n%12 == 11){

            primes[n] = !primes[n];
        }
    }
}

//square number mark all multiples not prime

for (float i = 5; i < slimit; i++){

    if (primes[i] == true){

        for (long int k = i*i; k < limit; k = k + (i*i)){

            primes[k] = false;
        }
    }
}

endtime = time(0);
cout << endl << "Calculations complete, saving in text document" << endl;


// loads to document
for (int i = 0 ; i < limit ; i++){

    if (primes[i] == true){


        save << counter << ") " << i << endl;
        counter++;
    }
}

save << "Found in " << endtime - starttime << " seconds" << endl;

save.close();

system("primes.txt");

system ("Pause");
return 0;
}