Это правильно, у вас нет необходимого расширения и API-интерфейсов для использования (чистого) chrome WebView для связи с устройством chromecast. Кстати, вы не можете сделать это и в полной версии Chrome на Android.
Я думаю, что Chromecast — это одна из тех вещей, которые не поставляются с Chromium (проект с открытым исходным кодом, на котором основан Chrome), а Android использует Chromium для веб-просмотра, а не Chrome :)