Как рассчитать условные вероятности по данным

Я делаю наивный байесовский расчет в Matlab, и все было хорошо, пока мне не сказали, что мне нужны условные вероятности. Теперь я знаю формулу условного p(A|B) = P(A и B)/p(B), но когда у меня есть данные, чтобы получить их, я теряюсь. Данные:

1,0,3,0,?,0,2,2,2,1,1,1,1,3,2,2,1,2,2,0,2,2,2,2,1,2,2,2,3,2,1,1,1,3,3,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,2,2
1,0,3,3,1,0,3,1,3,1,1,1,1,1,3,3,1,2,2,0,0,2,2,2,1,2,1,3,2,3,1,1,1,3,3,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
1,0,3,3,2,0,3,3,3,1,1,1,0,3,3,3,1,2,1,0,0,2,2,2,1,2,2,3,2,3,1,3,3,3,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2
1,0,2,3,2,1,3,3,3,1,2,1,0,3,3,1,1,2,2,0,0,2,2,2,2,1,3,2,3,3,1,3,3,3,1,1,1,1,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
1,0,3,2,1,1,3,3,3,2,2,2,1,1,2,2,2,2,2,0,0,2,2,2,1,1,2,3,2,2,1,1,1,3,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
1,0,3,3,2,0,3,3,3,1,2,2,0,3,3,3,2,2,1,0,0,1,2,2,2,1,3,3,1,2,2,3,3,3,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2
1,0,3,2,1,0,3,3,3,1,2,1,2,3,3,3,3,2,2,0,0,2,2,2,2,1,3,2,2,2,2,3,3,3,2,1,1,2,2,1,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2
1,0,2,2,1,0,3,1,3,3,3,3,2,1,3,3,1,2,2,0,0,1,1,2,1,2,1,3,2,1,1,3,3,3,2,2,1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2
1,0,3,1,1,0,3,1,3,1,1,1,3,2,3,3,1,2,2,0,0,2,2,2,1,2,1,2,1,1,1,3,3,3,3,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
2,0,2,3,2,0,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,3,2,3,3,3,3,3,3,3,3,2,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,3,2,1,1,2,2
2,0,2,2,0,0,3,2,3,1,1,3,1,3,1,1,2,2,2,0,2,1,1,2,1,1,2,2,2,2,1,3,3,3,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
2,0,2,3,2,0,1,2,1,1,2,1,0,1,2,2,1,2,1,0,2,2,2,2,1,2,1,2,2,3,1,3,3,3,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,2,2,1
2,0,2,1,1,0,1,2,2,1,2,1,1,2,2,2,1,2,2,0,2,2,2,2,1,2,1,3,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
2,0,2,2,1,1,2,3,3,1,1,1,1,2,2,2,1,2,2,0,1,2,2,2,1,2,1,2,2,2,1,1,1,3,2,1,1,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,2,2
2,1,3,0,?,1,1,2,2,1,1,1,1,2,1,1,1,2,2,0,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,1
2,0,3,2,2,1,2,2,2,1,1,2,1,2,3,3,2,2,2,0,1,2,2,2,1,2,3,2,2,1,2,2,2,3,1,3,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
2,0,3,2,2,0,1,1,3,1,1,1,0,1,3,3,1,2,2,0,2,2,2,2,1,1,2,2,2,2,1,3,3,3,3,3,1,2,2,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
2,0,2,1,1,0,2,1,3,1,1,1,0,3,1,3,1,2,2,0,0,1,2,2,3,3,3,2,2,2,1,3,3,3,1,1,1,2,1,2,2,2,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,2,2
2,0,2,0,?,0,2,3,3,3,2,1,0,2,2,1,1,1,2,0,0,2,1,2,1,2,3,2,2,3,1,3,3,3,2,1,1,2,1,2,2,2,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2
2,0,1,2,1,0,3,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,2,0,0,2,2,2,1,2,1,3,2,3,1,1,1,3,1,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,2,2,1
2,0,2,0,?,1,3,3,3,1,2,1,1,3,3,3,1,2,2,0,0,2,2,2,2,1,1,2,3,2,1,1,1,3,1,3,1,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2
2,0,3,3,2,0,2,1,3,1,1,3,3,3,3,3,1,2,2,0,0,2,2,1,1,2,2,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,1,2,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,2
3,0,2,3,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,1,1,1,1,2,2,3,1,3,3,3,1,1,1,3,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,3,3,2,2,1
3,0,2,3,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,2,2,2,1,3,3,3,2,2,2,3,3,1,1,2,2,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1
3,0,3,3,1,0,3,3,1,1,1,2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,2,2,1
3,0,2,3,2,0,1,2,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,2,1,2,1,2,2,1,3,2,1,1,2,2,2,2,1,1,2,2,?,2,1,1,1,2,2,2,1,2,2,2,1,3,1,2,2,1,2
3,0,2,2,2,0,2,1,2,1,1,1,0,2,2,3,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,2,2,1,2,2,2,2,3,1,2,2,2,2,1,2,1,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,1,2,1
3,0,2,2,1,0,2,2,2,1,1,2,0,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,1,2,1,3,3,3,1,3,3,2,2,3,1,2,1,3,2,2,3,2,2,2,3,3,3,2,2,3,2,2,2,2,1
3,0,3,2,2,0,2,2,2,1,1,2,0,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,2,1,1,3,1,3,3,3,2,3,2,2,2,2,2,2,3,1,2,2,2,2,2
3,0,2,1,1,0,2,2,1,1,1,1,0,1,1,1,2,1,2,0,2,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,3,3,3,1,1,3,3,3,2,3,1,2,2,3,3,2,2,2,3,2,2,2,2,2,2,1
3,0,2,3,2,1,2,2,3,1,1,2,1,2,2,2,1,2,2,0,2,2,2,1,1,2,2,2,2,2,1,2,2,3,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2
3,0,2,3,1,0,2,3,3,1,1,1,1,2,2,2,1,2,2,0,2,2,2,2,1,2,1,2,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2

Где находятся классы в первом столбце с 1 по 3? Я изменю их как среднее значение столбца, априорное значение класса, что можно сделать, считая класс #/общее количество первого столбца. Это просто, но условные?

       ---class---
      /   /   \    \
     x1  x2...x_i  xn

Байеса p(c|x) = p(x|c)p(c)/p(x). Спасибо.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я думаю, что мне нужен кто-то, кто может объяснить процесс получения условных выражений из данных, если возможно, с яблоками, если мне нужно сделать CPT, и дать мне указания о том, как это сделать, я в основном программист.


matlab dataset probability bayesian-networks
person Pedro.Alonso    schedule 04.11.2013    source источник
comment
Можете ли вы уточнить: данные представляют собой матрицу 32 на 57? Первый столбец содержит классы с 1 по 3 (c?). Что в других столбцах (x?)?   -  person    schedule 04.11.2013
comment
Да, данные описывают 3 типа патологического рака легкого. Авторы не дают информации ни об отдельных переменных, ни о том, где данные были первоначально использованы. Точно так же, как вы сказали, 32x57, классы первой колонки, другие не говорят, спасибо.   -  person Pedro.Alonso    schedule 04.11.2013
comment
Я думаю, мы должны попытаться переписать ваши данные подходящим образом. У вас есть: 9*56 = 504 наблюдения, где класс 1 связан с событиями от 0 до 3; тогда 13*56 = 728 наблюдений, где класс 2 связан с другими событиями; и 10 * 56 = 560 наблюдений, где класс 3 связан с другими событиями, всегда между 0 и 3. Это правильно?   -  person    schedule 05.11.2013
comment
Я так думаю, каждая строка - это одно наблюдение, где переменные от x1 до x56, из класса первого столбца, например, последняя строка из класса 3 и x1=0 и т. д.   -  person Pedro.Alonso    schedule 05.11.2013
comment
Я не понимаю: сколько у вас переменных? Я думаю, у вас есть только две переменные: 3 класса и 4 результата. Разве это не так?   -  person    schedule 05.11.2013
comment
Нет, данные имеют 56 переменных x1, ..., x56, и классы в этих данных относятся к 1, 2, 3, первый столбец, остальные - это переменные, я мог бы сделать это с naivebayes.fit в Matlab, но я пытаюсь понять как это делается. Ваше здоровье.   -  person Pedro.Alonso    schedule 05.11.2013
comment
Извините, но я все еще не понимаю проблемы: вам нужна условная вероятность для каждой из ваших 56 переменных? Другими словами, вам нужна матрица 3 на 4 на 56 условных вероятностей?   -  person    schedule 05.11.2013
comment
давайте продолжим это обсуждение в чате   -  person Pedro.Alonso    schedule 05.11.2013

Ответы (1)


arrow_upward
4
arrow_downward

Это код грубой силы. Чтобы точно быть уверенным, что мы говорим об одной и той же проблеме.

% 1º step: Write the 32-by-56 matrix (excluding column of classes),
% replacing "?" with nans. Name it "data".

% Check the values in data:
unique(data(~isnan(data)))
% These are 0, 1, 2 and 3

% 2º step: Find mean of each variable without considering the NaN values
data_mean = nanmean(data);

% 3º step: replace missing values with class sample mean
data_new = data;
for hh = 1:56
  inds = isnan(data(:, hh));
  data_new(inds, hh) = data_mean(hh);
end
% Only NaN values have been replaced:
find(isnan(data(:)))    % indices of NaN values in data
find(data_new(:) ~= data(:))    % indices of data_new different from data

% 4º step: compute probabilities of outcome conditional to each class
n = [0, 9, 22, 32]; % indices for classes
probs = zeros(56, 3, 4);
for hh = 1:56 % for each variable
  for ii = 1:3 % for each class
    inds = (n(ii)+1):n(ii+1);
    for jj = 1:4 % for each outcome
      probs(hh, ii, jj) = sum(data(inds, hh) == jj-1);
    end
  end
end

% The conditional probability of the outcome conditional to the class, for
% the first variable is
squeeze(probs(1, :, :))
person Community    schedule 05.11.2013