У меня есть кубическая кривая Безье. Но у меня проблема, когда мне нужна только одна точка. У меня есть только значение по оси X, и я хочу найти значение, которое соответствует оси Y до этой точки. Или найдите шаг t, по нему я могу легко вычислить ось Y.
Любая подсказка, как это сделать? Или есть какая-то формула для этого?
Параметрическая кривая расширяется до любого измерения путем добавления коэффициентов для этих измерений. Вы уверены, что у вас все в порядке? Похоже, вы используете ось X в качестве параметра кривой t. Параметр t управляет вычислением координат X и Y с помощью двух кубических уравнений. Взгляните на Википедию, где даются довольно точные пояснения для случая 2D.
Редактировать:
Решите как общий многочлен третьей степени. Остерегайтесь, что у него может быть 3 решения.
Любое решение должно иметь дело с тем фактом, что может быть несколько решений, если кривая не X-монотонность. Рассмотрим куб Безье (0,0),(2,0),(-1,1),(1,1):
Как видите, есть 4 значения параметра (и координаты Y), при которых X==1/2.
Это означает, что если вы используете подразделение (что, вероятно, является вашим самым простым решением), вам нужно быть осторожным, чтобы ваши начальные ограничивающие значения t окружали только нужную точку.
Вы также можете догадаться, что это означает в отношении порядка алгебраического решения.
