как получить пересечение множества векторов ячеек разной длины в Matlab

Основываясь на других ответах, вы также можете использовать ismember:

sets = {[1 2 3 4 5 6], [1 3 5 7], [2 4 6 8], [1 4 6], [3 7]};

N = numel(sets);          % number of sets
idx = nchoosek(1:N,2);    % indices of combinations
subsets = false(N,N);
for i = 1:size(idx,1)
    a = idx(i,1); b = idx(i,2);

    % check that set A is a subset of B, and the other way around as well
    subsets(a,b) = all(ismember(sets{a},sets{b}));
    subsets(b,a) = all(ismember(sets{b},sets{a}));
end

Получаем логическую матрицу:

>> subsets
subsets =
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     1     0     0     0     0
     0     1     0     0     0

где ненулевые значения указывают отношение подмножества:

>> [i,j] = find(subsets)
i =
     4
     5
j =
     1
     2

т.е. c{4} является подмножеством c{1}, а c{5} является подмножеством c{2}

Примечание: очевидно, что любое множество является подмножеством самого себя, поэтому диагонали матрицы subsets тоже нужно сделать 1. Вы можете добавить это, если хотите использовать:

subsets(1:N+1:end) = true;

Вот вариант с использованием nchoosek — как и cellfun, это также замаскированный цикл курс:

c{1} = [1 2 3 4 5 6];
c{2} = [1 3 5 7];
c{3} = [2 4 6 8];
c{4} = [1 4 6];
c{5} = [3 7];
combs = nchoosek(1:numel(c),2);
subC = cell(size(combs,1),1);
for i = 1:size(combs,1)
    subC{i} = intersect(c{combs(i,:)});
end

что приводит к массиву ячеек

subC = 

    [1x3 double]
    [1x3 double]
    [1x3 double]
    [         3]
    [1x0 double]
    [         1]
    [1x2 double]
    [1x2 double]
    [1x0 double]
    [1x0 double]

Каждая ячейка в subC соответствует пересечению индексов ячеек в combs (матричная форма может быть легко построена внутри цикла, если это предпочтительнее).

EDIT: если вы просто хотите узнать, является ли один вектор подмножеством другого, то вы можете либо использовать subC и combs сверху, чтобы определить это, либо вычислить его напрямую

combs = nchoosek(1:numel(c),2);
isSubC = logical(eye(numel(c)));
for i = 1:size(combs,1)
    subC = intersect(c{combs(i,:)});
    isSubC(combs(i,1),combs(i,2)) = isequal(subC,c{combs(i,2)});
    isSubC(combs(i,2),combs(i,1)) = isequal(subC,c{combs(i,1)});
end

где isSubC(i,j) указывает, является ли c{j} подмножеством c{i}.

Вы можете использовать cellfun, но, как указано здесь, это не очень хорошо идея.

Для этого с помощью одного цикла:

c{1}=[1 2 3 4 5 6]; c{2}=[1 3 5 7];c{3}=[2 4 6 8];
c{4}=[1 4 6];c{5}=[3 7];
cSize = numel( c);
isect=cell(1,cSize)
for k=1:cSize
  isect{k}=cellfun(@(in) intersect(in,c{k}),c,'UniformOutput',false);
end

Эта процедура может быть повторена, чтобы исключить другую для:

c{1}=[1 2 3 4 5 6]; c{2}=[1 3 5 7];c{3}=[2 4 6 8];
c{4}=[1 4 6];c{5}=[3 7];
isect=cellfun(@(in) cellfun(@(in2) intersect(in,in2),c,'UniformOutput',false),c,'UniformOutput',false);

isect{i}{j} это перекресток от c{i} до {j}

Примечание: cellfun будет выполнять внутренний цикл по значению ячейки, поэтому на самом деле вы не удаляете циклы.

Хотя это был не первоначальный вопрос, поиск подмножеств:

c{1}=[1 2 3 4 5 6]; c{2}=[1 3 5 7];c{3}=[2 4 6 8];
c{4}=[1 4 6];c{5}=[3 7];c{6}=[];
isSubset=cell2mat(cellfun(@(in) cellfun(@(in2) isequal(intersect(in,in2),in)|isempty(in),c),c,'UniformOutput',false)');

Результаты:

подмножество =

 1     0     0     0     0     0
 0     1     0     0     0     0
 0     0     1     0     0     0
 1     0     0     1     0     0
 0     1     0     0     1     0
 1     1     1     1     1     1

Что возвращает логическое значение, если k является подмножеством m, выполнив isSubset(k,m).