Преобразование объектов плоскости XY в произвольную плоскость

У меня есть профиль в плоскости XY. Мне нужно выполнить выдавливание по вектору. Поэтому мне нужно перенести объект профиля перпендикулярно вектору выдавливания. Вектор выдавливания может быть произвольным (Xi + Yj + Zk). Не могли бы вы дать некоторое представление о манипуляциях с векторной базой, чтобы сделать профиль перпендикулярным вектору выдавливания?

Обновлять

......

Профиль в плоскости XY

Глобальный вектор вверх: (0,0,1)

Вектор экструзии: (Xe, Ye, Ze)

Локальный правый = вектор выдавливания x Глобальный вектор вверх = (x1, y1, z1) Локальный левый = вектор выдавливания x Локальный правый = (x2, y2, z2)

Я предполагаю, что мне нужно дважды повернуть плоскость относительно Local right и Local Left.

Таким образом, угол рассчитывается для Local right = Atan (Xe.Y / Xe.Z), и объект поворачивается вокруг Local right на рассчитанный угол. и он работает нормально

У меня вопрос, как рассчитать угол для Local Left?

Если резюмировать, я должен сделать противоположное этому (Отображение координат плоскости, заданной вектором нормали, на плоскость XY)