BufferedReader затем записывает в текстовый файл?

Если вы используете Java 7 и хотите скопировать один файл непосредственно в другой, это так же просто, как:

final Path src = Paths.get(...);
final Path dst = Paths.get(...);
Files.copy(src, dst);

Если вы хотите прочитать строку за строкой и снова написать, возьмите src и dst так же, как указано выше, затем выполните:

final BufferedReader reader;
final BufferedWriter writer;
String line;

try (
    reader = Files.newBufferedReader(src, StandardCharsets.UTF_8);
    writer = Files.newBufferedWriter(dst, StandardCharsets.UTF_8);
) {
    while ((line = reader.readLine()) != null) {
        doSomethingWith(line);
        writer.write(line);
        // must do this: .readLine() will have stripped line endings
        writer.newLine();
    }
}

Чтобы напрямую ответить на ваш вопрос:

вы можете, и вы также можете использовать BufferedWriter для этого.

BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(new File("Filepath")));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(new File("Filepath")));
String l;
while((l=br.readLine())!=null){

    ... do stuff ...

    bw.write("what you did");

}

bw.close();

да. Откройте файл BufferedReader, а затем создайте файл PrintWriter. Вы можете читать из потока, когда пишете в модуль записи.

Если вам просто нужно скопировать без проверки данных, тогда это будет одна строка:
IOUtils.copy(reader, printWriter);