Учитывая диапазон представимых чисел с плавающей запятой, как я могу рассчитать количество бит точности, которое я смогу сохранить в 32-битном веществе с плавающей запятой IEE 754 в этом диапазоне.
Например, при выполнении математических вычислений, когда ожидается, что результат и рассматриваемые числа будут в диапазоне от -1 до 1 или, скажем, от 0 до 16, как я могу рассчитать, сколько теоретических битов точности существует в указанном диапазоне ?
Я понимаю, что значения не имеют равных интервалов и больше сконцентрированы вокруг 0, поэтому это усложняет вопрос. В конце концов, я хочу понять, какие значения не будут округляться и сколько значащих цифр я могу ожидать в пределах диапазона. Например, могу ли я рассчитывать сохранить (без округления) значение с точностью до 0,000001 в диапазоне от -1 до 1? Как мне это вычислить?
