Всегда ли функции cmath exp() и log() симметричны?
Следовательно, если я это сделаю
double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);
будет ли утверждение когда-либо неудачным, и в этом случае: при каких обстоятельствах? Мы можем предположить, что x является рациональным числом > 0.
Число с плавающей запятой log не может быть однозначно. Он должен быть монотонно возрастающим и удовлетворять log(64) > 4.15 и log(128) < 4.86. Между 64 и 128 есть 252 doubles, но между 4,15 и 4,86 меньше 250 doubles. В этом диапазоне есть несколько doubles с одним и тем же логарифмом с двойной точностью, поэтому exp(log(x)) == x должен дать сбой хотя бы для одного из них.
exp(log()) результат может сместиться на несколько битов от исходного значения, но симметричные удвоения должны быть довольно частыми, и как только вы нажмете еще один вызов exp(log()), он будет точным. Действительный?
- person fickludd; 04.06.2013
Они не более симметричны, чем * и /. При работе с числами с плавающей запятой возникают ошибки округления, поэтому x и y могут отличаться в 15-й (или около того) цифре.
* и /?
- person fickludd; 04.06.2013
x, являются рациональными (кроме NaN/inf). - person Oliver Charlesworth schedule 04.06.2013logиexpв разных системах в другом посте Stack Overflow. Задавать два вопроса в одном сообщении проблематично, потому что респонденты могут отвечать на разные вопросы отдельными ответами, и вы можете отметить только один из них как принятый. Если кратко, то текущие математические библиотеки различаются по качеству и конкретным реализациям, поэтому результаты не совсем одинаковы от платформы к платформе. - person Eric Postpischil schedule 04.06.2013