Каков доверительный интервал для квантильной регрессии? А как найти кроме дефолтного?

Альфа-уровень по умолчанию для метода summary.qr равен .1, что соответствует ширине доверительного интервала .9. Я озадачился этим в течение довольно долгого времени, потому что это просто не четко задокументировано.

Доверительные интервалы при se = "rank" (по умолчанию для данных с менее чем 1001 строкой) рассчитываются путем переоснащения модели с помощью rq.fit.br, который является базовым механизмом, используемым rq. Если вы посмотрите документацию для rq.fit.br, вы увидите, что есть аргумент alpha, который по умолчанию имеет значение .1. Если вы передадите аргумент alpha в summary.rq, он будет передан в rq.fit.br, и вы получите искомый доверительный интервал.

Тот же результат, что и summary(rqm1):

summary(rqm1, alpha = .1)

95% интервал:

summary(rqm1, alpha = .05)

Вы получаете конф. интервал напрямую, так как по умолчанию функция сводки для rq использует ранговый метод для оценки ЭК. Таким образом, вы можете использовать функцию summary.rq и установить параметр se="boot","nid","iid","ker" для получения различных стандартных ошибок. Я установил для него значение se="boot". Это дает вам стандартные ошибки для ваших коэффициентов, которые вы можете использовать в формуле qunatile, чтобы найти CI.

для 90% использования

qnorm(0.95)

для 95% использования

qnorm(0.975)

Полный код

library(quantreg)
x <- rnorm(1000)
y <- x + 2*rnorm(1000)
rqm1 <- rq(y~x)
summary.rq(rqm1, se="boot") -> rqm2
coef=rqm2$coefficients[,1] 
err=rqm2$coefficients[,2]  
ci <- list()
for (i in 1:length(coef)){
ci[[i]] <- coef[i] + c(-1,1)*err[i]*qnorm(0.975)}

Это возвращает доверительные интервалы для вашего перехвата и всех ваших переменных.