Как преобразовать Eigen :: Quaternion ‹float› в Matrix4f?

Как сказано в названии, у меня проблема с преобразованием Quaternion в Matrix4f. Eigen имеет метод Quaternion.toRotationMatrix(), который дает мне Matrix3f. Теперь мне нужен Matrix4f (поскольку наша программа рассчитана на использование только Matrix4f), есть ли простой способ добиться этого?


c++ matrix quaternions
person Captain GouLash    schedule 02.04.2013    source источник
comment
Это зависит от приложения, но вы можете попробовать создать Matrix4f с тремя компонентами Matrix3f плюс 1 в качестве четвертого (w) компонента. Но, как я уже сказал, это определенно зависит от приложения - не все кватернионы даже представляют матрицы вращения.   -  person Rob I    schedule 02.04.2013
comment
Второй комментарий Роба I. Большинство реализаций матриц принимают 4-й столбец как вектор положения и 4-ю строку как масштабирование.   -  person Najzero    schedule 02.04.2013

Ответы (2)


arrow_upward
5
arrow_downward

M3 в M4

Ответ уже есть, предоставленный Робом и Найзеро. В большинстве случаев достаточно построить матрицу следующим образом:

m3:

|a00|a01|a02|
|a10|a11|a12|
|a20|a21|a22|

to m4:

|a00|a01|a02| 0 | 
|a10|a11|a12| 0 | 
|a20|a21|a22| 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |

Матрица 4x4 позволяет не только вращать вектор, но также сдвигать (переводить) и масштабировать (во всех 3 направлениях) любой вектор. Итак, по сути, у вас есть полная матрица преобразования - вот почему она часто используется в компьютерной графике, описывая преобразование объекта. В зависимости от порядка столбцов строки мы можем идентифицировать матрицу как:

|rot|rot|rot| sx | 
|rot|rot|rot| sy | 
|rot|rot|rot| sz |
| x | y | z | 1 |

с sx, sy, sz в качестве коэффициентов масштабирования и x, y, z в качестве коэффициентов перевода.

PS: конечно, если вы хотите повернуть вектор с помощью m4, вам придется использовать 4-мерный вектор, например. (x, y, z, w) с w = 1 (в большинстве случаев).

Прямой подход

Преобразовать поворот кватерниона в матрицу поворота?

И моя личная рекомендация: http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/quaternionToMatrix/ Там вы найдете также другие преобразования, обратные преобразования и так далее.

person Zacharias    schedule 02.04.2013
comment
@ user1556435, вы должны опубликовать это как ответ - person Gabriel Devillers; 05.06.2019

arrow_upward
5
arrow_downward

Ответ @Zacharias содержит необходимую теорию. Я просто повторяю свой предыдущий комментарий, который я сделал там с фактическим кодом Eigen C ++.

Eigen::Matrix3f mat3 = Eigen::Quaternionf(W, X, Y, Z).toRotationMatrix();
Eigen::Matrix4f mat4 = Eigen::Matrix4f::Identity();
mat4.block(0,0,3,3) = mat3;

Eigen::Matrix4f::Identity() заботится об инициализации единиц и нулей четвертой и последней строки и столбца. mat4.block(0,0,3,3) = mat3 затем перезаписывает значения, полученные из матрицы вращения.

person user1556435    schedule 07.06.2019