Как проверить, хороша ли полученная матрица гомографии?

Ваш вопрос математический. Учитывая матрицу 3x3, решите, представляет ли она хорошее жесткое преобразование. Трудно определить, что такое «хорошо», но вот несколько подсказок, которые могут вам помочь.

1. Гомография должна сохранять направление многоугольных точек. Разработайте простой тест. точки (0,0), (imwidth,0), (width,height), (0,height) представляют собой четырехугольник с точками, расположенными по часовой стрелке. Примените гомографию к этим точкам и посмотрите, расположены ли они по-прежнему по часовой стрелке, если они становятся против часовой стрелки, ваша гомография переворачивает (зеркально отражает) изображение, которое иногда все еще в порядке. Но если ваши точки не в порядке, значит, у вас «плохая гомография».
2. Гомография не слишком сильно меняет масштаб объекта. Например, если вы ожидаете, что изображение уменьшится или увеличится в X раз, просто проверьте это правило. Преобразуйте 4 точки (0,0), (imwidth,0), (width-1,height), (0,height) с помощью гомографии и вычислите площадь четырехугольника (метод opencv для вычисления площади многоугольника), если соотношение области слишком велики (или слишком малы), возможно, у вас ошибка.
3. Хорошая гомография обычно использует низкие значения перспективы. Как правило, если размер изображения составляет ~ 1000x1000 пикселей, эти значения должны быть ~ 0,005–0,001. Высокая перспектива вызовет огромные искажения, которые, вероятно, являются ошибкой. Если вы не знаете, где находятся эти значения, прочитайте мой пост: пытаясь понять Аффинное преобразование . Это объясняет математику аффинного преобразования, а два других значения являются перспективными параметрами.

Я думаю, что если вы проверите вышеприведенное 3 условия (условие 2 является наиболее важным), вы сможете обнаружить большинство проблем. Удачи

Редактировать: этот ответ не имеет отношения к вопросу, но обсуждение может быть полезно для тех, кто пытается использовать результаты сопоставления для распознавания, как это сделал я!

Это может помочь кому-то:

Point2f[] objCorners = { new Point2f(0, 0),
    new Point2f(img1.Cols, 0),
    new Point2f(img1.Cols, img1.Rows),
    new Point2f(0, img1.Rows) };

Point2d[] sceneCorners = MyPerspectiveTransform3(objCorners, homography);
double marginH = img2.Width * 0.1d;
double marginV = img2.Height * 0.1d;
bool homographyOK = isInside(-marginH, -marginV, img2.Width + marginH, img2.Height + marginV, sceneCorners);
if (homographyOK)
    for (int i = 1; i < sceneCorners.Length; i++)
        if (sceneCorners[i - 1].DistanceTo(sceneCorners[i]) < 1)
        {
            homographyOK = false;
            break;
        }
if (homographyOK)
    homographyOK = isConvex(sceneCorners);
if (homographyOK)
    homographyOK = minAngleCheck(sceneCorners, 20d);




     private static bool isInside(dynamic minX, dynamic minY, dynamic maxX, dynamic maxY, dynamic coors)
        {
            foreach (var c in coors)
                if ((c.X < minX) || (c.Y < minY) || (c.X > maxX) || (c.Y > maxY))
                    return false;
            return true;
        }      
        private static bool isLeft(dynamic a, dynamic b, dynamic c)
        {
            return ((b.X - a.X) * (c.Y - a.Y) - (b.Y - a.Y) * (c.X - a.X)) > 0;
        }
        private static bool isConvex<T>(IEnumerable<T> points)
        {
            var lst = points.ToList();
            if (lst.Count > 2)
            {
                bool left = isLeft(lst[0], lst[1], lst[2]);
                lst.Add(lst.First());
                for (int i = 3; i < lst.Count; i++)
                    if (isLeft(lst[i - 2], lst[i - 1], lst[i]) != left)
                        return false;
                return true;
            }
            else
                return false;
        }
        private static bool minAngleCheck<T>(IEnumerable<T> points, double angle_InDegrees)
        {
            //20d * Math.PI / 180d
            var lst = points.ToList();
            if (lst.Count > 2)
            {                
                lst.Add(lst.First());
                for (int i = 2; i < lst.Count; i++)
                {
                    double a1 = angleInDegrees(lst[i - 2], lst[i-1]);
                    double a2 = angleInDegrees(lst[i], lst[i - 1]);
                    double d = Math.Abs(a1 - a2) % 180d;

                    if ((d < angle_InDegrees) || ((180d - d) < angle_InDegrees))
                        return false;
                }
                return true;
            }
            else
                return false;
        }
        private static double angleInDegrees(dynamic v1, dynamic v2)
        {
            return (radianToDegree(Math.Atan2(v1.Y - v2.Y, v1.X - v2.X))) % 360d;
        }
        private static double radianToDegree(double radian)
        {
            var degree = radian * (180d / Math.PI);
            if (degree < 0d)
                degree = 360d + degree;

            return degree;
        }
        static Point2d[] MyPerspectiveTransform3(Point2f[] yourData, Mat transformationMatrix)
        {
            Point2f[] ret = Cv2.PerspectiveTransform(yourData, transformationMatrix);
            return ret.Select(point2fToPoint2d).ToArray();
        }