У меня есть три трехмерные матрицы X, Y и Z, которые определяют матрицу V того же размера в некоторых трехмерных пространствах. Матрицы расположены регулярно. Теперь я пытаюсь выполнить интерполяцию, а также вычислить пространственные частные производные V, то есть для каждого пикселя вычислить, как V изменяется с x, y и z. Я читал, что интерполяция и вычисление производных с помощью сплайнов приводит к хорошим результатам. Например, я раньше работал со splinefit и ppdiff (http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13812-splinefit)
Как я могу использовать сплайны для имеющихся у меня наборов данных? Есть ли какой-нибудь код, доступный предпочтительно в MATLAB (Python и C также могут работать) для выполнения таких вычислений?
Предполагая, что я хочу, чтобы производные в точках выборки определялись только X, Y и Z, могу ли я выполнить аппроксимацию одномерного сплайна для каждого измерения и таким образом вычислить частные производные? Может быть, это должен быть вопрос для математического обмена. Вероятно, это займет некоторое время, но это должно сработать, верно?
Спасибо за вашу помощь!
