Atan2(y,x) вернет число с плавающей запятой между -pi и pi. Я хочу вычислить расстояние между двумя углами, но прерывность сбивает меня с толку.
См. это для лучшего понимания.
Я хочу иметь возможность рассчитать расстояние между углом 1 и углом 2.
Весь смысл в том, чтобы иметь возможность создать конус от центра до заданного угла. По сути, я буду оценивать:
if(DistanceFromAngle1 < pi/4 [45°])
{
Angle2 is part of cone
}
Если под расстоянием вы подразумеваете прямую линию, соединяющую две точки пересечения, вы можете рассчитать расстояние, выполнив следующие действия:
SQRT( ( ABS|cos(A) - cos(B)| )^2 + ( ABS|sin(A) - sin(B)| )^2 )
SQRT = квадратный корень
АБС = абсолютное значение
Если расстояние представляет собой угол, вы вычисляете его, выполняя (псевдокод)
var angle = ABS(A - B)
if(angle > pi) angle = 2*pi - angle
return angle
π/2 равно 90°, а не 45°. Я предполагаю, что вы хотите знать, находится ли Угол 2 в интервале с центром вокруг Угла 1, который простирается на 45° от него в обоих направлениях.
Вы можете взять разницу между углом 2 и углом 1 и уменьшить по модулю 2π, пока разница не будет равна [-π, π). Это даст расстояние со знаком между углом 2 и углом 1. Затем проверьте, находится ли он в (-π/4, π/4). Поскольку значение, возвращаемое atan2, всегда находится между -π и π, исходная разница всегда будет между -2π и 2π, так что вы можете объединить все это в одну проверку:
if (angle2 - angle1 < -7π/4 ||
(angle2 - angle1 > -π/4 && angle2 - angle1 < π/4) ||
angle2 - angle1 > 7π/4)
{
angle2 is less than 45° away from angle1
}
Два варианта расчета разницы углов:
procedure TForm1.sButton1Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
a := sCalcEdit1.Value;
b := sCalcEdit2.Value;
If ((a < 180) and (b >= 180) or
(a >= 180) and (b < 180)) and (abs(a - b) < 180) then
Begin
End else
If (a < 180) and (b >= 180) then
Begin
b := b - 360;
End else
If ((a >= 180) and (b < 180)) then
Begin
a := a - 360;
End;
dif := abs(a - b);
sCalcEdit3.Value := dif;
end;
procedure TForm1.sButton2Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
a := sCalcEdit1.Value * pi / 180;
b := sCalcEdit2.Value * pi / 180;
dif := arccos(cos(a - b));
sCalcEdit3.Value := dif * 180 / pi;
end;
Я хочу дать альтернативное решение: вы можете использовать векторную математику. Это может быть полезно, например, если у вас есть два вектора в качестве отправной точки (что, кажется, в вашем случае).
Учитывая два нормализованных вектора, a и b, угол между ними просто становится acos(dot(a, b)) = acos(ax*bx + ay*by).
Чтобы получить нормализованный вектор из угла, alpha, вы можете использовать, например, a = vec2(cos(alpha), sin(alpha)).
Чтобы нормализовать денормальный вектор, используйте na = a / length(a) = a / sqrt(dot(a, a)).
dot(a, b) = ax*bx + ay*by, если a = (ax, ay) и b = (bx, by).
- person rasmus; 25.01.2013
РЕДАКТИРОВАТЬ: я не уверен, что это сработает. Я перевел его из кода Python, но не уверен, что divmod(radians, math.pi*2)[1] ведет себя так же, как System.Math.IEEERemainder(radians, Math.PI*2.0). Нужно протестировать...
EDIT2: я думаю, что использование% правильно
EDIT3: Бла, это неправильно, потому что возвращает отрицательное значение для отрицательных чисел. Кто-нибудь знает, как получить python divmod на С#?
Как вычислить угол между двумя углами:
public static double NormalizeAngle(double radians)
{
return fmod(radians,Math.PI*2.0); # this method doesn't exist, see above
}
public static double ArcLength(double radians1, double radians2)
{
radians1 = NormalizeAngle(radians1);
radians2 = NormalizeAngle(radians2);
return Math.Min(NormalizeAngle(radians1 - radians2, NormalizeAngle(radians2 - radians1));
}
Как это работает, он пробует оба варианта, все расчеты по модулю 2pi, и выбирает вариант с меньшим расстоянием.
