Есть ли встроенная функция в scipy/numpy для получения PMF многочлена? Я не уверен, что binom правильно обобщает, например.
# Attempt to define multinomial with n = 10, p = [0.1, 0.1, 0.8]
rv = scipy.stats.binom(10, [0.1, 0.1, 0.8])
# Score the outcome 4, 4, 2
rv.pmf([4, 4, 2])
Каков правильный способ сделать это? Благодарю.
Насколько мне известно, встроенной функции нет, и биномиальные вероятности не обобщаются (вам нужно нормализовать другой набор возможных результатов, поскольку сумма всех подсчетов должна быть равна n, о чем не будет заботиться независимые биномы). Однако довольно просто реализовать себя, например:
import math
class Multinomial(object):
def __init__(self, params):
self._params = params
def pmf(self, counts):
if not(len(counts)==len(self._params)):
raise ValueError("Dimensionality of count vector is incorrect")
prob = 1.
for i,c in enumerate(counts):
prob *= self._params[i]**counts[i]
return prob * math.exp(self._log_multinomial_coeff(counts))
def log_pmf(self,counts):
if not(len(counts)==len(self._params)):
raise ValueError("Dimensionality of count vector is incorrect")
prob = 0.
for i,c in enumerate(counts):
prob += counts[i]*math.log(self._params[i])
return prob + self._log_multinomial_coeff(counts)
def _log_multinomial_coeff(self, counts):
return self._log_factorial(sum(counts)) - sum(self._log_factorial(c)
for c in counts)
def _log_factorial(self, num):
if not round(num)==num and num > 0:
raise ValueError("Can only compute the factorial of positive ints")
return sum(math.log(n) for n in range(1,num+1))
m = Multinomial([0.1, 0.1, 0.8])
print m.pmf([4,4,2])
>>2.016e-05
Моя реализация полиномиального коэффициента несколько наивна и работает в пространстве журнала, чтобы предотвратить переполнение. Также имейте в виду, что n лишний параметр, так как он задается суммой значений (и один и тот же набор параметров работает для любого n). Кроме того, поскольку это быстро потеряет значение для умеренной n или большой размерности, вам лучше работать в пространстве журнала (logPMF также предоставляется здесь!)
scipy.stats.multinomial, который реализует полиномиальное распределение, начиная с версии 0.19.0 (март 2017 г.). Вот ссылка на документы: docs.scipy. org/doc/scipy/reference/generated/ - person L_W schedule 27.01.2021