Многомерный массив неизвестного размера

В Java мы можем использовать только целочисленные значения для индексов ячеек.

Я думаю, вы ищете список карт:

List<Map<String, String>> persons = new ArrayList<Map<String, String>>();

// add Patrick
Map<String, String> person = new HashMap<String, String>();
person.put("name", "Patrick");
person.put("age", "23");
persons.add(person);

// add Sue
person = new HashMap<String, String>();
person.put("name", "Sue");
person.put("age", "21");
persons.add(person);

Например, чтобы получить доступ ко всем именам:

for (Map<String, String> person:persons) {
  System.out.println(person.get("name"));
}

Во-первых, вы должны использовать объекты вместо произвольных структур данных, и если вы не знаете размер, я бы использовал список

List<Person> people = new ArrayList<Person>();
people.add(new Person("Patrick"));

вы не можете использовать ассоциативные массивы в java. Другими словами, вы не можете использовать «имя» в качестве ключа.

Но вы можете создавать пустые массивы без указания размера, выполнив:

String[] array = new String[]{};

Однако попытка поместить что-то в этот массив приведет к исключению indexoutofbound.

Вам следует рассмотреть возможность создания класса (например, Person) и использовать только список для управления им. Вы могли бы сделать что-то вроде этого:

List<Peson> myLyst = new ArrayList<Person>();
Person person = new Person("Patrick");
myList.add(0, person);