Java - максимальная потеря точности при одном двойном сложении/вычитании

Можно ли хотя бы приблизительно установить, какой будет максимальная потеря точности при работе с двумя значениями double в java (сложение/вычитание)? Вероятно, наихудший сценарий — это когда два числа не могут быть представлены точно, а затем над ними выполняется операция, в результате которой получается значение, которое также не может быть точно представлено.


java double floating-point-precision double-precision
person Bober02    schedule 20.11.2012    source источник
comment
Если проблема заключается в потере точности, я бы рекомендовал использовать BigDecimal вместо double.   -  person jeroen_de_schutter    schedule 20.11.2012
comment
Да, весь смысл этого вопроса в том, чтобы увидеть, насколько велика потеря. double занимает 8 байт, а BigDecimal около 40, и мне нужно хранить много точек данных   -  person Bober02    schedule 20.11.2012
comment
Когда вы выполняете много операций с плавающей запятой, прирост производительности за счет использования примитивов вместо объектов может быть значительным.   -  person Cephalopod    schedule 20.11.2012

Ответы (3)


arrow_upward
5
arrow_downward

Взгляните на Math.ulp(double)< /а>. ulp double – это дельта до следующего максимального значения. Например, если вы добавляете к числам, и одно из них меньше, чем ulp другого, вы знаете, что добавление не будет иметь никакого эффекта. Если вы умножаете два двойных числа, вы можете умножить их ulps, чтобы получить максимальную погрешность результата.

person Cephalopod    schedule 20.11.2012
comment
Это именно то, что я хотел - person Bober02; 20.11.2012

arrow_upward
7
arrow_downward

В худшем случае может быть потеряна все точность. Например, это может произойти, если результат больше, чем наибольшее представимое конечное число. Затем он будет сохранен как POSITIVE_INFINITY (или NEGATIVE_INFINITY).

Что касается вашего обновления, то оно может произойти с доп.

double a = Double.MAX_VALUE;
System.out.println(a);
double b = a + a;
System.out.println(b);

Результат:

1.7976931348623157E308
Infinity

Посмотреть онлайн: ideone

Как правило, размер ошибки представления зависит от размера ваших чисел.

person Mark Byers    schedule 20.11.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

Вы можете посмотреть на фактическую точность ваших входных данных, например, код ниже выводит:

input: 0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375
range: [0.0099999999999999984734433411404097569175064563751220703125 - 0.010000000000000001942890293094023945741355419158935546875]
range size: 3.4694469519536141888238489627838134765625E-18
input: 10000000000000000
range: [9999999999999998 - 10000000000000002]
range size: 4

public static void main(String[] args) {
    printRange(0.01);
    printRange(10000000000000000d);
}

private static void printRange(double d) {
    long dBits = Double.doubleToLongBits(d);
    double dNext = Double.longBitsToDouble(dBits + 1);
    double dPrevious = Double.longBitsToDouble(dBits + -1);
    System.out.println("input: " + new BigDecimal(d));
    System.out.println("range: [" + new BigDecimal(dPrevious) + " - " + new BigDecimal(dNext) + "]");
    System.out.println("range size: " + new BigDecimal(dNext - dPrevious));
}

Вам все равно нужно будет затем оценить потери в результате вашей операции. И это не работает с крайними случаями (вокруг Infinity, NaN и т. д.).

person assylias    schedule 20.11.2012