Как обновить несколько компонентов (selectOneMenu) с зависимыми отношениями объектов?

у меня есть следующее (не требующее пояснений) отношение сущности:

* Manufacturer
* Car    (Manufacturer.getCars())
* Tire   (Car.getTires())

Мой бин

private List<Manufacturer> allManufacturers

private Manufacturer selectedManufacturer
private Car selectedCar
private Tire selectedTire

xhtml

<p:selectOneMenu id="manufacturerSel" value="#{myBean.selectedManufacturer}" converter="#{manufacturerConverter}">
    <f:selectItem itemLabel="None" itemValue="#{null}" />
    <f:selectItems value="#{myBean.allManufacturers}" />
    <p:ajax update="carSel tireSel" />
</p:selectOneMenu>

<p:selectOneMenu id="carSel" value="#{myBean.selectedCar}" converter="#{carsConverter}" disabled="#{empty myBean.selectedManufacturer.cars}">
    <f:selectItem itemLabel="None" itemValue="#{null}" />
    <f:selectItems value="#{myBean.selectedManufacturer.cars}"  />
    <p:ajax update="tireSel" />
</p:selectOneMenu>

<p:selectOneMenu id="tireSel" value="#{myBean.selectedTire}" converter="#{tiresConverter}" disabled="#{empty myBean.selectedCar.tires}">
    <f:selectItem itemLabel="None" itemValue="#{null}" />                            
    <f:selectItems value="#{myBean.selectedCars.tires}"  />
</p:selectOneMenu>

• последние два p:selectOneMenu должны быть обновлены в зависимости от выбора в первом
• Последний p:selectOneMenu с идентификатором tireSel не обновляется правильно
• Все подлежащие обновлению компоненты находятся внутри одного и того же NamingContainer
• carSel обновляется, но значения, загруженные в tireSel, странные (кажутся действительными для последнего запроса)
• я также пробовал update="@form" в manufacturerSel

EDIT Чтобы показать, какая версия EL используется: Вот выдержка из моего pom.xml

<dependency>
    <groupId>javax.faces</groupId>
    <artifactId>javax.faces-api</artifactId>
    <version>2.1</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.glassfish</groupId>
    <artifactId>javax.faces</artifactId>
    <version>2.1.12</version>
</dependency>    
<dependency>
    <groupId>javax.el</groupId>
    <artifactId>el-api</artifactId>
    <version>2.2</version>
    <scope>provided</scope>
</dependency>