Как вы вводите кусочные функции в wolfram alpha?

Я пробовал несколько подходов, таких как определение функции f(t) при определенных значениях, а затем использование f(t) в моем уравнении, но до сих пор у меня ничего не получалось. Мне нравится использовать wolfram alpha, это бесценный ресурс, помогающий мне лучше понять мою домашнюю работу по продвинутым дифференциальным уравнениям. Я пытаюсь построить график кусочно-прямоугольной волны от 0 до 5pi
Уравнение x'' + 2x' + x = f(t), где

__{0, (2n+1)*pi < t < (2n+2)*pi}

f(t) =

 __{5, 2n*pi < t < (2n+1)*pi} n = 0,1,2,3,4...etc  

f(t) — прямоугольная волна со значением 5 между 0 и пи, затем 0 между пи и 2*pi, затем 5 между 2*пи и 3*пи... и т. д. f(t) — управляющая функция ОДУ. Как выглядит график между 0 < t < 5*pi Мы будем очень признательны за любую помощь в вводе этого в плоттер, такой как wolfram alpha, ty!


person Nate G    schedule 25.10.2012    source источник


Ответы (2)


Как указал @ogerard, вы часто можете вводить выражения Mathematica в Wolfram Alpha. В вашем случае вас может заинтересовать функция SquareWave. Например, выражение

Plot[2.5 + 2.5 (SquareWave[x/(2 \[Pi])]), {x, -1, 6}]

производит сюжет

введите здесь описание изображения

что довольно бесполезно закрывает половину графика по оси X.

person High Performance Mark    schedule 25.10.2012
comment
о, это имеет смысл, намного проще, чем то, как я пытался, ха-ха, тывм, я никогда не думал об использовании функции прямоугольной волны - person Nate G; 26.10.2012

В вашем случае легко построить свою управляющую функцию из элементарных, таких как целая часть и по модулю.

Кроме того, с Wolfram Alpha вы можете использовать нотацию Mathematica для большей ясности.

Чтобы визуализировать свою функцию f, просто попробуйте

5 *Mod[Ceiling[x/Pi], 2]

or

5 ceiling(x/pi) mod 2

в Вольфрам Альфа.

Введя

plot | 5 ceiling(x/pi) mod 2 | x = -3 pi  to  3 pi

Вы получите что-то вроде этого:

f

person ogerard    schedule 25.10.2012
comment
Спасибо =D Хотел бы я лучше разбираться в математике, к сожалению, новая версия только что вышла, поэтому трудно получить хороший совет о том, как ее использовать. - person Nate G; 26.10.2012