Как генерировать нормально распределенные случайные числа из целочисленного диапазона?

Учитывая начало и конец диапазона целых чисел, как мне вычислить нормально распределенное случайное целое число между этим диапазоном?

Я понимаю, что нормальное распределение уходит в минус бесконечность. Я предполагаю, что хвосты могут быть обрезаны, поэтому, когда случайное вычисление выходит за пределы диапазона, пересчитайте. Это повышает вероятность целых чисел в диапазоне, но пока этот эффект допустим (‹5%), все в порядке.

public class Gaussian
{
    private static bool uselast = true;
    private static double next_gaussian = 0.0;
    private static Random random = new Random();

    public static double BoxMuller()
    {
        if (uselast) 
        { 
            uselast = false;
            return next_gaussian;
        }
        else
        {
            double v1, v2, s;
            do
            {
                v1 = 2.0 * random.NextDouble() - 1.0;
                v2 = 2.0 * random.NextDouble() - 1.0;
                s = v1 * v1 + v2 * v2;
            } while (s >= 1.0 || s == 0);

            s = System.Math.Sqrt((-2.0 * System.Math.Log(s)) / s);

            next_gaussian = v2 * s;
            uselast = true;
            return v1 * s;
        }
    }

    public static double BoxMuller(double mean, double standard_deviation)
    {
        return mean + BoxMuller() * standard_deviation;
    }

    public static int Next(int min, int max)
    {
        return (int)BoxMuller(min + (max - min) / 2.0, 1.0); 
    }
}

Мне, вероятно, нужно как-то масштабировать стандартное отклонение относительно диапазона, но я не понимаю, как это сделать.

Отвечать:

    // Will approximitely give a random gaussian integer between min and max so that min and max are at
    // 3.5 deviations from the mean (half-way of min and max).
    public static int Next(int min, int max)
    {
        double deviations = 3.5;
        int r;
        while ((r = (int)BoxMuller(min + (max - min) / 2.0, (max - min) / 2.0 / deviations)) > max || r < min)
        {
        }

        return r;
    }