Многомерная (полиномиальная) наилучшая кривая в питоне?

Принятый ответ на этот вопрос содержит небольшая библиотека мультиполигонки, которая будет делать именно то, что вам нужно, используя numpy, и вы можете вставить результат в график, как я изложил ниже.

Вы просто передадите свои массивы точек x и y и степень (порядок) подгонки, которую вы требуете, в multipolyfit. Это возвращает коэффициенты, которые вы затем можете использовать для построения графика с использованием поливала numpy.

Примечание. Приведенный ниже код был изменен для выполнения многомерной подгонки, но изображение графика было частью более раннего немногомерного ответа.

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
import multipolyfit as mpf

data = [[1,1],[4,3],[8,3],[11,4],[10,7],[15,11],[16,12]]
x, y = zip(*data)
plt.plot(x, y, 'kx')

stacked_x = numpy.array([x,x+1,x-1])
coeffs = mpf(stacked_x, y, deg) 
x2 = numpy.arange(min(x)-1, max(x)+1, .01) #use more points for a smoother plot
y2 = numpy.polyval(coeffs, x2) #Evaluates the polynomial for each x2 value
plt.plot(x2, y2, label="deg=3")

Примечание. Это было частью ответа ранее, но по-прежнему актуально, если у вас нет многомерных данных. Вместо coeffs = mpf(... используйте coeffs = numpy.polyfit(x,y,3)

Для немногомерных наборов данных проще всего это сделать с помощью polyfit:

numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)

Полиномиальная аппроксимация методом наименьших квадратов.

Подгоните многочлен p(x) = p[0] * x**deg + ... + p[deg] степени deg к точкам (x, y). Возвращает вектор коэффициентов p, минимизирующий квадрат ошибки.

Немного вырвано из контекста, потому что результирующая функция не полиномиальная, но все же, возможно, интересная. Одной из основных проблем полиномиальной аппроксимации является феномен Рунге: чем выше степень, тем драматичнее будут возникать колебания. Это не просто построено, но оно вернется, чтобы укусить вас.

В качестве исправления я недавно создал smoothfit. Он решает соответствующую задачу наименьших квадратов и дает хорошие результаты, например:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import smoothfit

x = [1, 4, 8, 11, 10, 15, 16]
y = [1, 3, 3, 4, 7, 11, 12]
a = 0.0
b = 17.0
plt.plot(x, y, 'kx')

lmbda = 3.0  # controls the smoothness
n = 100
u =  smoothfit.fit1d(x, y, a, b, n, lmbda)

x = np.linspace(a, b, n)
vals = [u(xx) for xx in x]
plt.plot(x, vals, "-")
plt.show()