Двусторонняя привязка ComboBox к статическому свойству

------- ИЗМЕНИТЬ------

Во-первых, простой пример двусторонней привязки поля со списком к моему контексту данных:

Посмотреть модель:

public class MainWindowViewModel
{
    public List<String> MyElements { get; set; }
    public string SelectedElement { get; set; }

    public MainWindowViewModel()
    {
        MyElements = new List<string>() {"a", "b", "c"};
        SelectedElement = "a";
    }
}

и программный код

private readonly MainWindowViewModel _viewModel = new MainWindowViewModel();
public MainWindow()
{
    InitializeComponent();
    DataContext = _viewModel;
}

и мой xaml

<ComboBox
        ItemsSource="{Binding MyElements, Mode=OneWay}"
        SelectedItem="{Binding SelectedElement}" />

Это отлично работает, и если я выберу элемент в поле со списком, он будет привязан к моей модели представления.

Хорошо, теперь я хочу сделать мою viewModel статической, но по-прежнему двусторонней привязки selectedItem. Я пробую это:

public class MainWindowViewModel
{
    public static List<String> MyElements { get; set; }
    public static string SelectedElement { get; set; }

    static MainWindowViewModel()
    {
        MyElements = new List<string>() {"a", "b", "c"};
        SelectedElement = "a";
    }
}

Мне больше не нужно устанавливать контекст данных в программном коде, и я знаю, что xaml нужен экземпляр для двусторонней привязки, поэтому у меня все еще есть конструктор по умолчанию. Затем я связываю поле со списком

<Window.Resources>
    <me:MainWindowViewModel x:Key="model"/>
</Window.Resources>

<StackPanel>
    <ComboBox
        ItemsSource="{Binding Source={x:Static me:MainWindowViewModel.MyElements}, Mode=OneWay}"
        SelectedItem="{Binding Source={StaticResource model}, Path=SelectedElement}" />
</StackPanel>

Начальное значение правильно привязано, но если я выберу другой элемент с помощью поля со списком, это не отразится в моей модели представления. Что я делаю неправильно?

ИЗМЕНИТЬ:

Если я использую точно такую ​​же строку привязки для TextBox и изменяю текст в поле, это отражается в свойстве.

<TextBox Text="{Binding Source={StaticResource model}, Path=SelectedElement}"/>

Итак, очевидно, моя строка привязки верна, но то, как я использую поле со списком, кажется неправильным. Я также попытался связать SelectedValue вместо этого... тоже без изменений.