Без какого-либо взаимодействия с пользователем, как программа сможет определить, какой тип сигнала присутствует в записи с АЦП?
Ради этого вопроса: треугольные, прямоугольные, синусоидальные, полусинусоидальные или пилообразные волны постоянной частоты. Уровень и частота произвольны, и они будут иметь шум, небольшое количество искажений и другие дефекты.
Я также предложу несколько (наивных) идей, и вы можете проголосовать за них или против.
Вы определенно хотите начать с автокорреляции, чтобы найти фундаментальное значение.
При этом возьмите один период (приблизительно) формы волны.
Теперь возьмите ДПФ этого сигнала и немедленно скомпенсируйте фазовый сдвиг первого бина (первый бин является основным, ваша задача будет проще, если все фазы относительные). Теперь нормализуйте все бины так, чтобы основная гармоника имела единичное усиление.
Теперь сравните и сопоставьте остальные бины (представляющие гармоники) с набором предварительно сохраненных волновых форм, которые вы хотите протестировать. Принять ближайший и отклонить общий, если он не соответствует некоторому порогу точности, определяемому измерениями уровня шума.
Выполните БПФ, найдите пики нечетных и четных гармоник и сравните скорость, с которой они уменьшаются, с библиотекой общих сигналов... пиков... соотношений.
Выполните автокорреляцию, чтобы найти основную частоту, измерьте уровень среднеквадратичного значения, найдите первое пересечение нуля, а затем попробуйте вычесть общие формы сигналов на этой частоте, фазе и уровне. Выигрывает тот, кто компенсирует лучшее (и больше некоторого порога).
Этот ответ предполагает отсутствие шума и то, что это простое академическое упражнение.
Во временной области возьмите выборку разностью выборки формы волны. Гистограммируйте результаты. Если распределение имеет резко выраженный пик (моду) в нуле, это прямоугольная волна. Если распределение имеет резко выраженный пик при положительном значении, оно является пилообразным. Если распределение имеет два резко очерченных пика, один отрицательный и один положительный, то это треугольник. Если распределение широкое и имеет пики с обеих сторон, это синусоида.
вооружитесь дополнительной информацией...
Я предполагаю, что вы уже знаете, что теоретически идеальная синусоида не имеет частичных гармоник (т.е. только основная)... но поскольку вы работаете с АЦП, вы можете выбросить идею теоретически идеальной синусоиды в окно... ... вы должны бороться с алиасингом и определять, что является «настоящими» частичными изображениями, а что артефактами... удачи.
следующая информация взята из этой ссылки о csound.
(*) Пилообразная волна содержит (теоретически) бесконечное число гармонических парциальных частей, каждая из которых находится в отношении обратного парциального числа. Таким образом, основная (1) имеет амплитуду 1, вторая частичная 1/2, третья 1/3 и n-я 1/n.
(**) Прямоугольная волна содержит (теоретически) бесконечное число парциальных гармоник, но только гармоники с нечетными номерами (1,3,5,7,...) Амплитуды находятся в отношении обратного числа парциальных гармоник , как пилообразные волны. Таким образом, основная (1) имеет амплитуду 1, третья частичная 1/3, пятая 1/5 и n-я 1/n.
Я думаю, что все эти ответы до сих пор довольно плохи (включая мой собственный предыдущий...), после того, как я немного обдумал проблему, я бы предложил следующее:
1) возьмите 1-секундную выборку входного сигнала (не обязательно, чтобы она была такой большой, но это упрощает несколько вещей)
2) за всю секунду подсчитайте переходы через ноль. на данный момент у вас есть cps (количество циклов в секунду) и известна частота генератора. (если это то, что вы хотели знать)
3) теперь возьмите меньший сегмент выборки для работы: возьмите ровно 7 пересечений нуля. (так что теперь ваш рабочий буфер, если его визуализировать, должен выглядеть как одно из графических представлений, которые вы опубликовали с исходным вопросом.) используйте этот небольшой рабочий буфер для выполнения следующих тестов. (нормализация рабочего буфера на этом этапе может облегчить жизнь)
4) тест на прямоугольную волну: пересечение нуля для прямоугольной волны всегда является очень большой разницей, ищите большую дельту сигнала, за которой следует небольшое движение или его отсутствие до следующего пересечения нуля.
5) тест на пилообразную волну: аналогичен прямоугольной волне, но за большой дельтой сигнала будет следовать линейная постоянная дельта сигнала.
6) тест на треугольную волну: линейные постоянные (малые) дельты сигнала. найдите пики, разделите на расстояние между ними и рассчитайте, как должна выглядеть треугольная волна (в идеале), теперь проверьте фактический сигнал на отклонение. установите порог допустимого отклонения, и вы сможете определить, смотрите ли вы на треугольник или синус (или что-то параболическое).
Сначала найдите базовую частоту и фазу. Вы можете сделать это с помощью БПФ. Нормализация выборки. Затем вычтите каждый образец с образцом формы волны, которую вы хотите протестировать (та же частота и та же фаза). Возведите результат в квадрат, сложите все это и разделите на количество образцов. Наименьшее число — это форма волны, которую вы ищете.
