У меня есть ковариационная матрица ~ 3000x3000, на которой я вычисляю разложение собственного значения-собственного вектора (это матрица OpenCV, и я использую cv::eigen() для выполнения работы).
Однако на самом деле мне нужны только, скажем, первые 30 собственных значений/векторов, остальные меня не волнуют. Теоретически это должно позволить значительно ускорить вычисления, верно? Я имею в виду, что это означает, что у него на 2970 собственных векторов меньше, которые нужно вычислить.
Какая библиотека C++ позволит мне это сделать? Обратите внимание, что у метода OpenCV eigen() есть параметры для этого, но в документации сказано, что они игнорируются, и я проверил это сам, они действительно игнорируются: D
ОБНОВЛЕНИЕ: мне удалось сделать это с помощью ARPACK. Мне удалось его скомпилировать для windows и даже использовать. Результаты выглядят многообещающе, иллюстрацию можно увидеть на этом игрушечном примере:
#include "ardsmat.h"
#include "ardssym.h"
int n = 3; // Dimension of the problem.
double* EigVal = NULL; // Eigenvalues.
double* EigVec = NULL; // Eigenvectors stored sequentially.
int lowerHalfElementCount = (n*n+n) / 2;
//whole matrix:
/*
2 3 8
3 9 -7
8 -7 19
*/
double* lower = new double[lowerHalfElementCount]; //lower half of the matrix
//to be filled with COLUMN major (i.e. one column after the other, always starting from the diagonal element)
lower[0] = 2; lower[1] = 3; lower[2] = 8; lower[3] = 9; lower[4] = -7; lower[5] = 19;
//params: dimensions (i.e. width/height), array with values of the lower or upper half (sequentially, row major), 'L' or 'U' for upper or lower
ARdsSymMatrix<double> mat(n, lower, 'L');
// Defining the eigenvalue problem.
int noOfEigVecValues = 2;
//int maxIterations = 50000000;
//ARluSymStdEig<double> dprob(noOfEigVecValues, mat, "LM", 0, 0.5, maxIterations);
ARluSymStdEig<double> dprob(noOfEigVecValues, mat);
// Finding eigenvalues and eigenvectors.
int converged = dprob.EigenValVectors(EigVec, EigVal);
for (int eigValIdx = 0; eigValIdx < noOfEigVecValues; eigValIdx++) {
std::cout << "Eigenvalue: " << EigVal[eigValIdx] << "\nEigenvector: ";
for (int i = 0; i < n; i++) {
int idx = n*eigValIdx+i;
std::cout << EigVec[idx] << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
Результаты:
9.4298, 24.24059
для собственных значений и
-0.523207, -0.83446237, -0.17299346
0.273269, -0.356554, 0.893416
для 2 собственных векторов соответственно (по одному собственному вектору на строку) Код не может найти 3 собственных вектора (в этом случае он может найти только 1-2, в этом уверена функция assert(), но это не проблема).
