Как я могу получить значение с карты?

К сожалению, std::map::operator[] не является константной функцией-членом, и у вас есть ссылка на константу.

Вам либо нужно изменить подпись function, либо сделать:

MAP::const_iterator pos = map.find("string");
if (pos == map.end()) {
    //handle the error
} else {
    std::string value = pos->second;
    ...
}

operator[] обрабатывает ошибку, добавляя на карту значение, созданное по умолчанию, и возвращая ссылку на него. Это бесполезно, когда все, что у вас есть, это ссылка на константу, поэтому вам нужно будет сделать что-то другое.

Вы можете проигнорировать эту возможность и написать string value = map.find("string")->second;, если логика вашей программы каким-то образом гарантирует, что "string" уже является ключом. Очевидная проблема заключается в том, что если вы ошибаетесь, вы получаете неопределенное поведение.

map.at("key") выдает исключение, если отсутствует ключ

Если k не соответствует ключу какого-либо элемента в контейнере, функция генерирует исключение out_of_range.

http://www.cplusplus.com/reference/map/map/at/

ответ от Стива Джессопа хорошо объясняет, почему вы не можете использовать std::map::operator[] на const std::map. Гейб Рейнбоу ответ предлагает хорошую альтернативу. Я просто хотел бы предоставить пример кода, как использовать map::at() . Итак, вот расширенный пример вашего function():

void function(const MAP &map, const std::string &findMe) {
    try {
        const std::string& value = map.at(findMe);
        std::cout << "Value of key \"" << findMe.c_str() << "\": " << value.c_str() << std::endl;
        // TODO: Handle the element found.
    }
    catch (const std::out_of_range&) {
        std::cout << "Key \"" << findMe.c_str() << "\" not found" << std::endl;
        // TODO: Deal with the missing element.
    }
}

А вот пример функции main():

int main() {
    MAP valueMap;
    valueMap["string"] = "abc";
    function(valueMap, "string");
    function(valueMap, "strong");
    return 0;
}

Выход:

Значение ключа "string": abc
Ключ "strong" не найден

Код на Ideone

Основная проблема заключается в том, что оператор [] используется для вставки и чтения значения в карту и из карты, поэтому он не может быть константой. Если ключ не существует, он создаст новую запись со значением по умолчанию, увеличивая размер карты, которая будет содержать новый ключ с пустой строкой, в данном конкретном случае, в качестве значения, если ключ существует еще не существует. Вы должны избегать operator[] при чтении с карты и использовать, как упоминалось ранее, "map.at(key)" для обеспечения проверки привязки. Это одна из самых распространенных ошибок, которую люди часто делают с картами. Вы должны использовать «insert» и «at», если ваш код не знает об этом факте. Прочтите этот доклад о распространенных ошибках Любопытно повторяющиеся ошибки C++ на Facebook

Как я могу получить значение из карты, которая передается как ссылка на функцию?

Ну, вы можете передать это как ссылку. Стандартная обертка ссылок.

typedef std::map<std::string, std::string> MAP;
// create your map reference type
using map_ref_t = std::reference_wrapper<MAP>;

// use it 
void function(map_ref_t map_r)
{
    // get to the map from inside the
    // std::reference_wrapper
    // see the alternatives behind that link
    MAP & the_map = map_r;
    // take the value from the map
    // by reference
    auto & value_r = the_map["key"];
    // change it, "in place"
    value_r = "new!";
}

И тест.

    void test_ref_to_map() {

    MAP valueMap;
    valueMap["key"] = "value";
    // pass it by reference
    function(valueMap);
    // check that the value has changed
    assert( "new!" == valueMap["key"] );
}

Я думаю, что это красиво и просто. Наслаждаться ...

Хотя уже поздно, но я все равно отвечу, благодаря предыдущим ответам на этот вопрос я смог создать этот класс, который повторно использует указатели и значения, он создает две карты для хранения данных. Вот код, если кому-то интересно.

template<class T1, class T2> class Bimap
{
std::map<T1, T2*> map1;
std::map<T2, T1*> map2;
public:
    void addRow(T1 &t1, T2 &t2){
        map1.insert(make_pair(t1, &t2));
        map2.insert(make_pair(t2, &t1));
    }
    T2* findForward(T1 t1){
        T2* value = map1.find(t1)->second;
        return value;
    }
    T1* findBackward(T2 t2){
        T1* value = map2.find(t2)->first;
        return value;
    }
};

Использование класса:

//Init mapp with int,int
Bimap<int,int> mapp;

//Add a row(Record) in bimap
int a = 5;
int b = 7002;
mapp.addRow(a, b);

//Print a record
int *ans= mapp.findForward(a);
cout<<"Bimap Returned:"<<*ans<<endl;