День 3 — Quantum30 2.0
Математика, несмотря на свою репутацию сложной задачи, является незаменимым инструментом с невероятным потенциалом. Он лежит в основе не только традиционных вычислений, но также играет ключевую роль в новых областях, таких как искусственный интеллект (ИИ) и квантовые вычисления. Даже наш верный (но иногда не такой верный)друг ChatGPT полагается на математику как на свою основу!
Сегодня давайте углубимся в некоторые ключевые математические концепции, которые составляют основу двух интересных дисциплин: машинного обучения (МО) и квантовых вычислений.
Машинное обучение
Машинное обучение — это бьющееся сердце искусственного интеллекта, отвечающее за широкий спектр задач, таких как оптимизация, прогнозирование, обработка данных и многое другое. Существует четыре фундаментальных математических понятия, лежащих в основе алгоритмов машинного обучения:
- Исчисление. Это ядро многих алгоритмов машинного обучения, которое в основном фокусируется на оптимизации заданной постановки задачи и набора данных. Один из методов оптимизации, градиентный спуск, используется для итеративной корректировки параметров данных, что помогает повысить точность и минимизировать ошибки прогнозирования.
- Линейная алгебра. Когда я слышу это имя, первое, что приходит мне на ум, — это векторы. Да, действительно, линейная алгебра использует векторы и методы для решения многомерной задачи, то есть задачи, которая имеет несколько параметров или переменных.
- Вероятность: используется для вероятностных прогнозов в соответствии с заданным набором данных.
- Статистика. Статистика составляет основу ML. Вышеупомянутые три темы необходимы для понимания данных. Статистика объединяет результаты из этих полей для анализа данных, получения выводов и значимых выводов.
Квантовые вычисления
В предыдущем посте мы говорили о квантовых представлениях квантовых состояний. Основываясь на этом, сможете ли вы догадаться, какой математический инструмент мы используем для квантовой механики и, следовательно, для квантовых вычислений?
Если вы предположили линейную алгебру, то это действительно так! Линейная алгебра, на уровне непрофессионала, имеет дело с векторами и матрицами, и именно так мы теперь будем представлять наши состояния. Квантовые вычисления используют кубиты, которые представляют собой квантовые состояния в суперпозиции. Операции с воротами манипулируют нашими состояниями, не нарушая их, и также представлены в виде матриц.
Именно здесь проявляется сила математики. Хотя у нас, возможно, еще нет масштабируемых квантовых компьютеров, математика позволяет нам представить, что было бы, если бы такие системы были разработаны. Мы можем делать прогнозы относительно манипулирования и измерения квантовых состояний, прокладывая путь к будущим прорывам в технологии квантовых вычислений.
Заключение
Математика составляет основу как машинного обучения, так и квантовых вычислений, демонстрируя свою универсальность и незаменимость в формировании будущего технологий.
