- Банаховы Lp-решетки с автоморфизмом (arXiv)
Автор : : Антонио М. Сьельцо
Аннотация: В рамках непрерывной логики изучается теория банаховых Lp-решеток с выделенным автоморфизмом. Используя функциональную версию леммы Рохлина, мы доказываем, что она допускает модель-компаньон, которая является стабильной и допускает исключение кванторов. Мы показываем, что нетривиальные типы этой теории не могут быть изолированы. Затем мы используем этот результат для доказательства отсутствия соприкасающихся классов сопряженности в Aut∗(μ), польской группе неособых преобразований стандартного вероятностного пространства.
2. Геометрия единичных шаров свободных банаховых решеток и ее приложения (arXiv)
Автор : Тимур Ойхберг
Аннотация: Начнем с описания единичного шара свободной p-выпуклой банаховой решетки над банаховым пространством E (обозначаемого FBL(p)[E]) как замкнутой сплошной выпуклой оболочки соответствующего множества. На его основе мы показываем, что если банахово пространство E обладает свойством λ-аппроксимации, то FBL(p)[E] обладает свойством λ-положительной аппроксимации. Далее мы покажем, что операторы uεB(E,F) (где E и F — банаховы пространства), продолжающиеся до решеточных гомоморфизмов из FBL(q)[E] в FBL(p)[F], — это в точности те операторы, сопряженными к которым являются (q,p)-перемешивание. Похожие результаты получены и для свободных решеток с верхней p-оценкой.
