Линейная регрессия основывается на нескольких допущениях относительно ее достоверности:
Линейность:
Связь между независимой переменной (переменными) и зависимой переменной должна быть приблизительно линейной. Это означает, что изменение зависимой переменной прямо пропорционально изменению независимой переменной (переменных).
Независимость:
Наблюдения (точки данных) должны быть независимыми друг от друга. На каждую точку данных не должны влиять другие точки данных в наборе данных.
Гомоскедастичность: гомоскедастичность означает, что дисперсия ошибок (остатков) должна быть постоянной для всех значений независимой переменной (переменных). Другими словами, разброс остатков должен быть последовательным при изменении независимой переменной (переменных).
Нормальность:
Ошибки (остатки) должны следовать нормальному распределению. Это предположение важно при проверке гипотез или построении доверительных интервалов.
Нет мультиколлинеарности:
Если имеется несколько независимых переменных, они не должны сильно коррелировать друг с другом. Мультиколлинеарность может затруднить определение индивидуального влияния независимых переменных на зависимую переменную.
Отсутствие автокорреляции. Автокорреляция возникает, когда остатки имеют закономерность или корреляцию друг с другом во времени или пространстве. В линейной регрессии предполагается, что ошибки независимы и не коррелируют друг с другом.
Очень важно проверить эти предположения перед интерпретацией результатов модели линейной регрессии и, при необходимости, принять соответствующие корректирующие меры, такие как преобразование данных или использование различных методов регрессии.
