Вот соревнование с тремя «быстрыми» лошадьми и несколькими медленными. Как нам быстро оценить вероятность выигрыша? Можем ли мы сделать это эффективно, используя размер решетки, например, 151 вместо 301, как показано?
Это суть функции Python, которую вы можете найти здесь, которая используется для расчета государственных цен на скачки с использованием метода кластерных смещений, который имеет дело с ограничениями решетки. Идея:
- Создайте «размытую» гонку, чтобы получить приблизительное представление о вероятностях выигрыша каждого (даже если смещения слишком велики, чтобы поместиться на сетке).
- Вычислять более точные вероятности победы для подгонок
- Приблизительно с условными вероятностями, делая умеренно смелое предположение, чем-то похожее на Харвилла.
А именно:
Функция принимает четыре аргумента:
density: Функция плотности скачек.offsets: Смещение каждой лошади в гонке.fast_ndxs: Список индексов быстрых лошадей в гонке.unit_ratio: Отношение единиц, используемое для расширения функции плотности.
Если есть только одна медленная лошадь, функция устанавливает ее относительную цену состояния на 1,0. В противном случае функция вычисляет относительные государственные цены медленных лошадей, используя функцию state_prices_from_offsets.
Затем функция вычисляет относительные государственные цены быстрых лошадей, используя функцию state_prices_from_offsets.
Теперь решающий шаг. Затем он создает приблизительную гонку, в которой участвуют все лошади, расширяя функцию плотности с помощью функции dilate_density и аргумента unit_ratio, которые я объяснил в этой статье. Вы заметите, что расширенные смещения рассчитываются путем деления исходных смещений на unit_ratio, так что интерпретация переносится на новую решетку.
Затем функция вычисляет долю медленных лошадей в приблизительных скачках, суммируя государственные цены медленных лошадей. Затем доля быстрых лошадей рассчитывается как 1 минус доля медленных лошадей.
Теперь смелое предположение, которое на самом деле не такое смелое. Затем функция вычисляет государственные цены медленных и быстрых лошадей, умножая их относительные государственные цены на их соответствующие доли. Наконец, функция объединяет цены штатов медленных и быстрых лошадей в единый список цен штатов и возвращает его.
Поиграйте сами в этом блокноте.
