Введение

В мире науки о данных и машинного обучения логистическая регрессия является мощным и широко используемым алгоритмом. Несмотря на свое название, он не имеет ничего общего с логистикой или перемещением товаров. Вместо этого это основной инструмент для задач классификации, помогающий нам предсказать, относится ли что-то к одной из двух категорий, например, да/нет, правда/ложь или спам/не спам. В этом блоге мы разберем концепцию логистической регрессии и объясним ее как можно проще.

Что такое логистическая регрессия?

Логистическая регрессия — это тип алгоритма обучения с учителем. Термин «регрессия» может вводить в заблуждение, поскольку он не используется для прогнозирования непрерывных значений, как в линейной регрессии. Вместо этого он имеет дело с проблемами бинарной классификации. Другими словами, он отвечает на вопросы, на которые можно ответить простым «да» или «нет».

Представьте, что вы сотрудник приемной комиссии в университете и хотите предсказать, будет ли принят студент, основываясь на результатах его тестов. Логистическая регрессия может помочь вам сделать этот прогноз!

Сигмовидная функция

В основе логистической регрессии лежит сигмовидная функция. Это может показаться сложным, но это всего лишь математическая функция, которая сжимает любой ввод до значения от 0 до 1.

Формула для сигмовидной функции:

Где:

  • z — входные данные функции.

Давайте визуализируем это:

Как видите, сигмовидная функция отображает большие положительные значения z, близкие к 1, и большие отрицательные значения, близкие к 0. Когда z= 0, sigmoid(z) ровно 0,5.

Делать прогнозы

Теперь мы понимаем сигмовидную функцию, но как она помогает нам делать прогнозы?

В логистической регрессии мы присваиваем оценку каждой точке данных, которая является результатом линейной комбинации входных признаков. Затем мы пропускаем эту оценку через сигмовидную функцию, чтобы получить значение вероятности от 0 до 1.

Математически оценка z рассчитывается как:

Где:

  • Бета-версии (beta_0, beta_1, beta_2, … , beta_n) — это коэффициенты (веса), которые алгоритм узнает из обучающих данных.
  • beta_0 обычно называют весом смещения.
  • X(x_1, x_2, … , x_n) — входные объекты точка данных.

Получив вероятность sigmoid(z), мы можем интерпретировать ее как вероятность принадлежности точки данных к положительному классу (например, допуск).

Установка порога

Поскольку логистическая регрессия дает нам вероятности, нам нужно принять решение на основе этих вероятностей. Мы делаем это, устанавливая порог, обычно равный 0,5. Если sigmoid(z) больше или равно 0,5, мы предсказываем положительный класс; в противном случае мы прогнозируем отрицательный класс.

Заключение

Таким образом, логистическая регрессия — это простой, но эффективный алгоритм для задач бинарной классификации. Он использует сигмовидную функцию для сопоставления оценок с вероятностями, что упрощает интерпретацию результатов.

Помните, что логистическая регрессия — это лишь часть обширной и захватывающей области машинного обучения, но это важный строительный блок в вашем путешествии по науке о данных. Удачной классификации!

TLDR: ключевые выводы для блога по логистической регрессии:

1. Логистическая регрессия для бинарной классификации. Логистическая регрессия — это мощный алгоритм, используемый для задач бинарной классификации. Это помогает предсказать, относится ли что-то к одной из двух категорий, что делает его идеальным для сценариев «да/нет», «истина/ложь» или «спам/не спам».

2. Сигмовидная функция. В основе логистической регрессии лежит сигмоидальная функция, которая сопоставляет входные значения с вероятностями от 0 до 1. Эта функция имеет решающее значение для преобразования линейной комбинации входных признаков в показатель вероятности.

3. Интерпретация вероятности. В отличие от других методов регрессии, логистическая регрессия дает вероятности вместо непрерывных значений. Эти вероятности представляют собой вероятность того, что точка данных принадлежит к положительному классу, что позволяет четко понять прогнозы модели.

4. Установка порога. Чтобы делать реальные прогнозы, устанавливается порог (обычно 0,5). Если прогнозируемая вероятность больше или равна порогу, прогнозируется положительный класс; в противном случае прогнозируется отрицательный класс. Настройка порога может повлиять на точность модели и компромисс между отзывами.

5. Фундаментальный строительный блок. Логистическая регрессия является фундаментальной концепцией в мире машинного обучения и служит основой для более сложных алгоритмов. Понимание логистической регрессии закладывает основу для решения более сложных задач классификации и изучения более широкого спектра приложений науки о данных.

Усвоив эти ключевые выводы, вы сможете оценить простоту и важность логистической регрессии в решении задач бинарной классификации и отправиться в путешествие, чтобы глубже изучить увлекательную область машинного обучения.

Спасибо за чтение, и я надеюсь, что этот пост будет полезен для вас. Любые комментарии или отзывы приветствуются.

Меня зовут WeiQin Chuah (также известный как Wei для большинства моих коллег), и я научный сотрудник Университета RMIT, Мельбурн, Австралия. Мои исследования сосредоточены на разработке надежных моделей глубокого обучения для решения задач компьютерного зрения. Вы можете узнать больше обо мне на моей странице LinkedIn.