Вселенная основана на дифференциальных уравнениях, так что вот бесплатный курс Массачусетского технологического института, который научит вас решать дифференциальные уравнения!
Дифференциальные уравнения — важнейший математический инструмент с широким применением в различных областях науки, техники и экономики. От второго закона Ньютона до нейронных сетей вы найдете дифференциальные уравнения повсюду. Онлайн-курс «Введение в дифференциальные уравнения», предлагаемый Массачусетским технологическим институтом на платформе edX, дает учащимся ценную возможность получить четкое представление о дифференциальных уравнениях. Вы можете прослушать этот курс бесплатно.
Курс предполагает базовые знания исчисления и алгебры, что делает его доступным для людей с математическим образованием от средней школы до уровня колледжа.
Учебный план (от Массачусетского технологического института)
Блок 1
- Введение в дифференциальные уравнения и моделирование
- Комплексные числа
- Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
Блок 2
- Комплексная экспонента
- Синусоиды
- Линейные дифференциальные уравнения высокого порядка
- Характеристический полином
Группа 3
- Гармонические осцилляторы
- Операторы
- Комплексная замена
- Резонанс
Группа 4
- Графические методы и нелинейные дифференциальные уравнения
- Автономные уравнения
- Численные методы
Курс состоит из нескольких модулей, охватывающих различные аспекты дифференциальных уравнений. Он начинается с введения в основные понятия и классификации дифференциальных уравнений, включая уравнения первого порядка, линейные уравнения и системы уравнений.
Курс содержит множество примеров и тематических исследований, иллюстрирующих, как дифференциальные уравнения используются для моделирования явлений реального мира и решения практических задач. Этот подход, ориентированный на применение, позволяет учащимся оценить актуальность и…