Вселенная основана на дифференциальных уравнениях, так что вот бесплатный курс Массачусетского технологического института, который научит вас решать дифференциальные уравнения!

Дифференциальные уравнения — важнейший математический инструмент с широким применением в различных областях науки, техники и экономики. От второго закона Ньютона до нейронных сетей вы найдете дифференциальные уравнения повсюду. Онлайн-курс «Введение в дифференциальные уравнения», предлагаемый Массачусетским технологическим институтом на платформе edX, дает учащимся ценную возможность получить четкое представление о дифференциальных уравнениях. Вы можете прослушать этот курс бесплатно.

Курс предполагает базовые знания исчисления и алгебры, что делает его доступным для людей с математическим образованием от средней школы до уровня колледжа.

Учебный план (от Массачусетского технологического института)
Блок 1

  1. Введение в дифференциальные уравнения и моделирование
  2. Комплексные числа
  3. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка

Блок 2

  1. Комплексная экспонента
  2. Синусоиды
  3. Линейные дифференциальные уравнения высокого порядка
  4. Характеристический полином

Группа 3

  1. Гармонические осцилляторы
  2. Операторы
  3. Комплексная замена
  4. Резонанс

Группа 4

  1. Графические методы и нелинейные дифференциальные уравнения
  2. Автономные уравнения
  3. Численные методы

Курс состоит из нескольких модулей, охватывающих различные аспекты дифференциальных уравнений. Он начинается с введения в основные понятия и классификации дифференциальных уравнений, включая уравнения первого порядка, линейные уравнения и системы уравнений.

Курс содержит множество примеров и тематических исследований, иллюстрирующих, как дифференциальные уравнения используются для моделирования явлений реального мира и решения практических задач. Этот подход, ориентированный на применение, позволяет учащимся оценить актуальность и…