- Алгебраические группы гомотопических классов автоморфизмов и операдическая двойственность Кошуля (arXiv)
Автор : Башар Салех
Аннотация: Для заданного односвязного пространства X существует несколько априори различных алгебраических групп, группы $\Q$-точек которых изоморфны группе гомотопических классов гомотопических автоморфизмов рационализации X. Мы покажем, что две из этих различных алгебраических групп изоморфны с использованием теории операдической двойственности Кошуля. В качестве побочного продукта используемых нами методов мы выводим некоторые изоморфизмы множеств гомотопических классов карт, которые можно рассматривать как двойственные по Экману-Хилтону некоторым хорошо известным изоморфизмам.
2. Гомотопическая устойчивость пространств безрезультатных систем ограниченной кратности с вещественными коэффициентами (arXiv)
Автор : Анджей Козловски, Кохеи Ямагучи.
Аннотация: Мы продолжаем изучение топологии пространств m кортежей вещественных многочленов с общей степенью d и без общих корней кратности n и, в частности, их свойств устойчивости по d. В более ранней статье мы доказали результат о гомотопической устойчивости и определили стабильные гомотопические типы таких пространств в случае mn›=4. В случае mn=3 мы могли доказать только устойчивость в гомологиях. В этой статье мы докажем соответствующий гомотопический результат для случая (m,n)=(3,1). в приложении также рассматривается случай ${m,n)={1,2}$
