Все, что я пытаюсь сделать здесь, это дифференцировать эти функции и описать, когда их лучше всего использовать, поэтому добавляя каждую функцию с небольшими вариантами использования, не стесняйтесь комментировать и добавлять больше вариантов использования для вашего понимания. У вас могут быть лучшие примеры/прецеденты для понимания.
Сигмовидная функция – это математическая функция, которая принимает любое число в качестве входных данных и возвращает значение от 0 до 1. Она часто используется в машинном обучении и нейронных сетях, чтобы делать прогнозы или принимать решения на основе входных данных.
Представьте, что у вас есть простой вопрос: «Будет ли завтра дождь?» Вы можете попытаться ответить на этот вопрос, взглянув на такие данные, как температура, влажность и скорость ветра. Но как превратить эти данные в ответ «да» или «нет»?
Здесь на помощь приходит сигмовидная функция. Вы можете использовать ее для преобразования данных в значение вероятности от 0 до 1. Если результат близок к 0, это означает, что ответ очень маловероятен (завтра дождя не будет). Если результат близок к 1, это означает, что ответ очень вероятен (завтра дождь).
Формула для сигмовидной функции:
f(x) = 1 / (1 + e^-x)
где e — математическая константа, приблизительно равная 2,71828, а x — входное значение.
Вот пример. Допустим, входное значение равно 2. Сигмовидная функция выведет:
f(2) = 1 / (1 + e^-2) = 0.8808
Это означает, что ответ на наш вопрос «Будет ли завтра дождь?» с вероятностью 88,08% да.
Функция tanh — еще одна математическая функция, часто используемая в машинном обучении и нейронных сетях. Она похожа на сигмоидальную функцию тем, что принимает любое число в качестве входных данных и выводит значение от -1 до 1.
Чтобы понять функцию тангенса, полезно знать, что такое гиперболическая функция. Гиперболическая функция — это тип математической функции, связанный с гиперболой, которая представляет собой тип кривой, которая выглядит как две ответвления, зеркально отражающие друг друга.
Функция тангенса представляет собой гиперболическую функцию, которая принимает любое число в качестве входных данных и выводит значение от -1 до 1. Формула для функции тангенса такова:
tanh(x) = (e^x — e^-x) / (e^x + e^-x)
где e — математическая константа, приблизительно равная 2,71828, а x — входное значение.
Как и сигмовидная функция, функция тангенса часто используется для прогнозирования или принятия решений на основе входных данных. Это особенно полезно, когда входные значения имеют диапазон между отрицательными и положительными значениями.
Вот пример. Допустим, входное значение равно -1. Функция tanh выведет:
tanh(-1) = (e^-1 — e^-(-1)) / (e^-1 + e^-(-1)) = -0,7616
Это означает, что выходное значение отрицательно и близко к -1, что может быть полезно в некоторых приложениях машинного обучения.
Функция ReLU (выпрямленная линейная единица) – это математическая функция, обычно используемая в машинном обучении и нейронных сетях. Он принимает любое входное значение и выводит то же самое значение, если оно положительное, или ноль, если оно отрицательное.
Чтобы понять функцию ReLU, представьте себе выключатель света. Когда переключатель включен, свет светит на полную яркость. Когда переключатель выключен, свет полностью выключен. Функция ReLU работает аналогичным образом. Если входное значение положительное, функция выводит полное значение. Если входное значение отрицательное, функция выводит ноль.
Формула для функции ReLU:
е (х) = макс (0, х)
где x — входное значение, а max(0, x) означает, что если x больше 0, функция выводит x. Если x меньше или равно 0, функция выводит 0.
Вот пример. Допустим, входное значение равно -2. Функция ReLU выведет:
f (-2) = макс (0, -2) = 0
Это означает, что выходное значение равно 0, поскольку входное значение отрицательно.
Функция ReLU часто используется в нейронных сетях, поскольку она помогает ускорить обучение и снизить вероятность переобучения. Если вы хотите узнать больше о функции ReLU и ее использовании в машинном обучении, есть много доступных онлайн-ресурсов.
Функция Softmax – это математическая функция, обычно используемая в машинном обучении и нейронных сетях для прогнозирования вероятностей нескольких классов на основе входных данных. Он берет вектор входных значений и нормализует их в распределение вероятностей, которое можно использовать для прогнозирования вероятности каждого класса.
Чтобы понять функцию Softmax, представьте, что у вас есть группа людей, пытающихся решить, какой вкус мороженого они хотят. У каждого человека есть предпочтения, но вы хотите знать общие предпочтения группы. Вы можете использовать функцию Softmax для расчета вероятности выбора каждого аромата на основе индивидуальных предпочтений.
Формула для функции Softmax:
softmax (х) = е ^ х / сумма (е ^ х)
где x — вектор входных значений, e — математическая константа, приблизительно равная 2,71828, а sum(e^x) — сумма всех значений e^x в векторе.
Функция Softmax принимает каждое входное значение, возводит его в степень (возводит в степень e) и делит на сумму всех возведенных в степень значений. Это нормализует значения в распределение вероятностей, где каждое значение представляет вероятность соответствующего класса.
Вот пример. Допустим, у вас есть три класса: A, B и C. Входной вектор равен [2, 3, 1]. Функция Softmax выведет:
softmax([2, 3, 1]) = [0,244, 0,665, 0,091]
Это означает, что вероятность выбора класса А равна 0,244, вероятность выбора класса В равна 0,665, а вероятность выбора класса С равна 0,091.
Функция Softmax часто используется на последнем слое нейронной сети для прогнозирования вероятностей нескольких классов. Если вы хотите узнать больше о функции Softmax и ее использовании в машинном обучении, существует множество доступных онлайн-ресурсов.
Сайед Аббас
