- Высокоточное и высокоскоростное проецирование через сложные среды с помощью оптимизации с ограничением разреженности на основе физики (arXiv)
Аннотация: Достижение высокоточных манипуляций со светом имеет решающее значение для передачи информации через сложные носители с высокой точностью. Однако существующие устройства пространственной модуляции света сталкиваются с фундаментальным компромиссом между скоростью и точностью, что ограничивает их использование в различных приложениях, работающих в реальном времени и требующих качества. Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем основанную на физике структуру оптимизации с ограничением разреженности для повышения качества проецирования через сложные среды при полной частоте кадров DMD 22 кГц. Обращаясь к ограниченным степеням свободы, эффекту рассеяния, а также к некорректной и плохо обусловленной природе обратной задачи, наш метод обеспечивает решения с более высокой выполнимостью, оптимальностью и лучшей численной стабильностью одновременно. Кроме того, наш метод не зависит от системы и допускает обобщение, демонстрируя стабильную производительность на различных типах сложных носителей. Эти результаты демонстрируют потенциал нашего метода в прокладывании пути для высокоточного и высокоскоростного формирования волнового фронта в сложных средах, открывая широкий спектр приложений, таких как неинвазивная визуализация глубоких слоев мозга, высокоскоростная голографическая оптогенетика и миниатюризация. устройства для 3D-печати на основе волокна.
2. Алгоритм расщепления для задач условной оптимизации с параболическими уравнениями (arXiv)
Автор: Хаймин Сун, Цзячуань Чжан, Юнлэ Хао.
Аннотация: В статье предлагается эффективный метод параллельного расщепления для задачи оптимального управления с ограничениями в виде параболического уравнения. Линейный конечный элемент используется для аппроксимации переменной состояния и переменной управления в пространственном направлении. И схема Крэнка-Николсона применяется для дискретизации уравнения связи во временном направлении. Для согласованности правило трапеций и правило средней точки используются для аппроксимации интегралов по переменной состояния и управляющей переменной целевой функции во временном направлении соответственно. Основываясь на разделимой структуре полученной связанной дискретной системы оптимизации, для параллельного решения несвязанных подсистем применяется метод полной декомпозиции Якоби с коррекцией, что значительно повышает эффективность вычислений. При этом глобальная оценка сходимости устанавливается с использованием ошибки дискретизации по конечному элементу и итерационной ошибки методом полного разложения Якоби с коррекцией. Наконец, проводится численное моделирование для проверки эффективности предложенного метода.
