То, что вы можете себе представить и построить, зависит от вашего творчества и потребностей, продолжайте прогнозировать изменения и держите свою математическую модель готовой к адаптации к изменениям.
Математическое моделирование — это способ получить информацию и понять влияние решений с точки зрения математических уравнений. Это удивительный способ смоделировать факторы принятия решений, взять под контроль будущие действия и оптимизировать влияние на достижение долгосрочной цели.
Зачем мне нужна математическая модель?
У каждого бизнеса есть своя бизнес-модель и некоторые решения, которые они хотят принять, чтобы максимизировать свою целевую ценность с заданными бизнес-ограничениями.
Вот некоторые мотивы создания собственной модели оптимизации.
- Чтобы точно понять фактор, влияющий на принятие решений, являются ли они неявными предположениями или чем-то, что мы можем измерить количественно? Таким образом, большее понимание может быть достигнуто после того, как объект будет смоделирован.
- Математическое моделирование выявляет взаимосвязь между данными и помогает понять их влияние на конечный результат. Например, если я аналитик цепочки поставок и хочу знать, какая схема распределения сведет к минимуму торговые инвестиции, или следует ли мне открывать распределительный центр в определенном месте или нет, и как это повлияет на общую валовую прибыль.
- Как я уже сказал, математическое моделирование больше похоже на имитацию бизнес-сценариев, и с этими уравнениями можно экспериментировать, чтобы оценить риск ваших смелых экспериментов. Например, перемещение людей между различными видами работ, продвижением по службе, переподготовкой, увольнениями и т. д., контролируемое наймом, может быть изучено с помощью математического моделирования, называемого планированием рабочей силы.
Математическое моделирование и модели машинного обучения
- Модели машинного обучения — это прогностические модели, данные — неотъемлемая часть моделей машинного обучения, поэтому мы называем их моделями, управляемыми данными.
- Математическая модель является предписывающей моделью, мы можем рассматривать их как рекомендательную систему, основанную на математическом уравнении, которая подходит для бизнеса и может в дальнейшем использоваться для диагностического анализа.
- Модели машинного обучения используют предопределенные методы и алгоритмы для прогнозирования будущих значений. Например, мы можем прогнозировать спрос, рост и продажи, используя модели машинного обучения, такие как линейная регрессия и деревья решений, или расширенные модели, такие как ансамблевые модели, нейронные сети.
- В отличие от моделей машинного обучения математические модели довольно индивидуализированы с точки зрения алгоритма, необходимо определить их собственное целевое значение, уравнения ограничений и переменные решения.
- Модели машинного обучения требуют обучения, и если в будущем вы собираетесь добавлять в модель дополнительные данные, вам необходимо переобучить эту модель, чтобы она оставалась актуальной.
- Математические модели не требуют обучения, как только вы построите уравнение, удовлетворяющее вашим требованиям и указав вашу цель, вы можете расслабиться и получить рекомендацию по предстоящим изменениям и данным. Таким образом
Можем ли мы связать модели машинного обучения с математической оптимизацией?
Ну, конечно, можно, и это интересная постановка задачи!
Вот несколько примеров, посвященных различным отраслям
Цепочка поставок
Прогнозное моделирование — прогнозируйте спрос на продукты, используя временные ряды или регрессионные модели для следующего периода времени.
Предписывающее моделирование. На основе будущего спроса, стоимости сырья и транспортных расходов создайте математическую модель для рекомендации цены на продукт, которая максимизирует валовую прибыль.
Авиакомпания
Прогнозное моделирование. Прогнозирование сезонного падения и роста спроса на авиабилеты в будущем, а также прогнозирование цен на нефть и потребности в рабочей силе.
Предписывающее моделирование — на основе прогнозов рекомендуем цены на воздух, чтобы мы могли удовлетворить ограничения, а также максимизировать чистый доход или минимизировать торговые инвестиции или установить цены в другой период времени, чтобы максимизировать значение KPI.
Финансовая отрасль
Прогнозное моделирование. Можно прогнозировать цены на акции с помощью моделей регрессии или временных рядов, а также можно прогнозировать доверительные интервалы будущих колебаний цен на акции с помощью проверки гипотез.
Предписывающее моделирование. Понимая возможные колебания на рынке, куда мне следует инвестировать, исходя из моих ограничений на инвестиции и намерения получить максимальную прибыль.
Построение модели
Теперь, когда вы решили построить модель оптимизации для нужд своего бизнеса, вот несколько факторов, которые вы, возможно, захотите узнать, прежде чем приступить к ее созданию.
Параметры модели
Переменные решения. Переменные решения — это величины, которые хотели бы определить лица, принимающие решения. Если стоит вопрос «делать» или «не делать», то эта опция есть у каждой переменной решения. Например, в случае проблемы с расписанием полетов мы назначаем рейсы самолетам, поэтому здесь x(i,j) — это переменная решения, которая принимает решение, если самолет i должен быть назначен рейсу j или нет.
Целевая функция. Целевая функция — это значение, которое вы хотите максимизировать/минимизировать в зависимости от решения, которое вы планируете принимать или не принимать. Проще говоря, это количественное влияние вашего выбора решения. Бывший. Продолжая нашу дискуссию о проблеме планирования полетов, цель может состоять в том, чтобы максимизировать количество летных часов или минимизировать расход топлива.
Ограничения.Ограничение — это неравенство или равенство, определяющее ограничения на решения. Ограничения возникают из различных источников, таких как ограниченные ресурсы, договорные обязательства или трудовое законодательство и ограничения.
Бывший. ограниченное количество летных часов до запланированного технического обслуживания, ограничение назначения некоторых самолетов для определенных рейсов и т. д.
Лучший способ учиться — это делать.
Заключение
Вводная статья, посвященная сути математического программирования для бизнес-приложений. Математическая модель делает процесс принятия решений простым и обоснованным. В следующей части я расскажу о нескольких интересных примерах и их реализации с использованием решателя gurobi в API Python.
Спасибо за прочтение.
Если вам понравилась эта статья, не забудьте поставить лайк и подписаться на другие подобные статьи!