То, что вы можете себе представить и построить, зависит от вашего творчества и потребностей, продолжайте прогнозировать изменения и держите свою математическую модель готовой к адаптации к изменениям.

Математическое моделирование — это способ получить информацию и понять влияние решений с точки зрения математических уравнений. Это удивительный способ смоделировать факторы принятия решений, взять под контроль будущие действия и оптимизировать влияние на достижение долгосрочной цели.

Зачем мне нужна математическая модель?

У каждого бизнеса есть своя бизнес-модель и некоторые решения, которые они хотят принять, чтобы максимизировать свою целевую ценность с заданными бизнес-ограничениями.

Вот некоторые мотивы создания собственной модели оптимизации.

  1. Чтобы точно понять фактор, влияющий на принятие решений, являются ли они неявными предположениями или чем-то, что мы можем измерить количественно? Таким образом, большее понимание может быть достигнуто после того, как объект будет смоделирован.
  2. Математическое моделирование выявляет взаимосвязь между данными и помогает понять их влияние на конечный результат. Например, если я аналитик цепочки поставок и хочу знать, какая схема распределения сведет к минимуму торговые инвестиции, или следует ли мне открывать распределительный центр в определенном месте или нет, и как это повлияет на общую валовую прибыль.
  3. Как я уже сказал, математическое моделирование больше похоже на имитацию бизнес-сценариев, и с этими уравнениями можно экспериментировать, чтобы оценить риск ваших смелых экспериментов. Например, перемещение людей между различными видами работ, продвижением по службе, переподготовкой, увольнениями и т. д., контролируемое наймом, может быть изучено с помощью математического моделирования, называемого планированием рабочей силы.

Математическое моделирование и модели машинного обучения

  1. Модели машинного обучения — это прогностические модели, данные — неотъемлемая часть моделей машинного обучения, поэтому мы называем их моделями, управляемыми данными.
  2. Математическая модель является предписывающей моделью, мы можем рассматривать их как рекомендательную систему, основанную на математическом уравнении, которая подходит для бизнеса и может в дальнейшем использоваться для диагностического анализа.
  3. Модели машинного обучения используют предопределенные методы и алгоритмы для прогнозирования будущих значений. Например, мы можем прогнозировать спрос, рост и продажи, используя модели машинного обучения, такие как линейная регрессия и деревья решений, или расширенные модели, такие как ансамблевые модели, нейронные сети.
  4. В отличие от моделей машинного обучения математические модели довольно индивидуализированы с точки зрения алгоритма, необходимо определить их собственное целевое значение, уравнения ограничений и переменные решения.
  5. Модели машинного обучения требуют обучения, и если в будущем вы собираетесь добавлять в модель дополнительные данные, вам необходимо переобучить эту модель, чтобы она оставалась актуальной.
  6. Математические модели не требуют обучения, как только вы построите уравнение, удовлетворяющее вашим требованиям и указав вашу цель, вы можете расслабиться и получить рекомендацию по предстоящим изменениям и данным. Таким образом

Можем ли мы связать модели машинного обучения с математической оптимизацией?

Ну, конечно, можно, и это интересная постановка задачи!

Вот несколько примеров, посвященных различным отраслям

Цепочка поставок

Прогнозное моделирование — прогнозируйте спрос на продукты, используя временные ряды или регрессионные модели для следующего периода времени.

Предписывающее моделирование. На основе будущего спроса, стоимости сырья и транспортных расходов создайте математическую модель для рекомендации цены на продукт, которая максимизирует валовую прибыль.

Авиакомпания

Прогнозное моделирование. Прогнозирование сезонного падения и роста спроса на авиабилеты в будущем, а также прогнозирование цен на нефть и потребности в рабочей силе.

Предписывающее моделирование — на основе прогнозов рекомендуем цены на воздух, чтобы мы могли удовлетворить ограничения, а также максимизировать чистый доход или минимизировать торговые инвестиции или установить цены в другой период времени, чтобы максимизировать значение KPI.

Финансовая отрасль

Прогнозное моделирование. Можно прогнозировать цены на акции с помощью моделей регрессии или временных рядов, а также можно прогнозировать доверительные интервалы будущих колебаний цен на акции с помощью проверки гипотез.

Предписывающее моделирование. Понимая возможные колебания на рынке, куда мне следует инвестировать, исходя из моих ограничений на инвестиции и намерения получить максимальную прибыль.

Построение модели

Теперь, когда вы решили построить модель оптимизации для нужд своего бизнеса, вот несколько факторов, которые вы, возможно, захотите узнать, прежде чем приступить к ее созданию.

Параметры модели

Переменные решения. Переменные решения — это величины, которые хотели бы определить лица, принимающие решения. Если стоит вопрос «делать» или «не делать», то эта опция есть у каждой переменной решения. Например, в случае проблемы с расписанием полетов мы назначаем рейсы самолетам, поэтому здесь x(i,j) — это переменная решения, которая принимает решение, если самолет i должен быть назначен рейсу j или нет.

Целевая функция. Целевая функция — это значение, которое вы хотите максимизировать/минимизировать в зависимости от решения, которое вы планируете принимать или не принимать. Проще говоря, это количественное влияние вашего выбора решения. Бывший. Продолжая нашу дискуссию о проблеме планирования полетов, цель может состоять в том, чтобы максимизировать количество летных часов или минимизировать расход топлива.

Ограничения.Ограничение — это неравенство или равенство, определяющее ограничения на решения. Ограничения возникают из различных источников, таких как ограниченные ресурсы, договорные обязательства или трудовое законодательство и ограничения.

Бывший. ограниченное количество летных часов до запланированного технического обслуживания, ограничение назначения некоторых самолетов для определенных рейсов и т. д.

Лучший способ учиться — это делать.

Заключение

Вводная статья, посвященная сути математического программирования для бизнес-приложений. Математическая модель делает процесс принятия решений простым и обоснованным. В следующей части я расскажу о нескольких интересных примерах и их реализации с использованием решателя gurobi в API Python.

Спасибо за прочтение.

Если вам понравилась эта статья, не забудьте поставить лайк и подписаться на другие подобные статьи!