- Ковариантная цветовая кинематика, алгебры Хопфа и перестановочные эдры(arXiv)
Автор:Цюй Цао, Цзинь Дун, Сун Хэ, Яо-Ци Чжан
Аннотация: На основе ковариантной цветовой кинематической дуальности мы исследуем комбинаторные и алгебраические структуры, лежащие в основе их числителей Берна-Карраско-Йоханссона (BCJ) древесных амплитуд в теории скаляра Янга-Миллса (YMS). . Замкнутые формулы для числителей BCJ амплитуд YMS и чисто Янга-Миллса (YM) демонстрируют хорошие структуры алгебры Хопфа квазиперетасовки, и, что интересно, их можно рассматривать как суммирование по границам всех измерений комбинаторного пермутоэдра. В частности, числитель с двумя скалярами и n−2 глюонами содержит число Фубини ( Fn−2 ) членов во взаимно однозначном соответствии с границами (n−3)-мерного пермутоэдра, причем каждое из них имеет свое структуры с паразитными полюсами и калибровочно-инвариантный числитель (оба зависят от опорных импульсов). Из такой алгебры Хопфа или структуры пермутоэдра мы получаем новые рекурсивные соотношения для числителей и интригующую «факторизацию» на каждом ложном полюсе/грани пермутоэдра. Аналогичные результаты справедливы для общих числителей YMS и чистых числителей YM. Наконец, при специальном выборе опорных импульсов наши результаты подразумевают числители БКЯ в эффективной теории поля большой массы с двумя массивными частицами и n − 2 глюонами/гравитонами: мы наблюдаем весьма нетривиальные сокращения в пределе больших масс, приводящие к новым формулы для эффективных числителей, аналогичные полученным в недавних работах
2.Примечания об алгебрах Йеттера-Дринфельда над алгебрами Хопфа(arXiv)
Автор:Фрэнк Тайп
Аннотация: В этой работе мы изучаем другую характеристику алгебр Йеттера-Дринфельда над конечномерными алгебрами Хопфа. Мы показываем эквивалентность этой характеристики, называемой характеристикой «только совместное действие», и стандартной характеристикой «действие-совместное действие». Этот современный подход к алгебрам Йеттера-Дринфельда является одним из ключевых компонентов самодуальной теории группоидов квантовых преобразований, возникающих в результате действий квантовых групп.
3. Точечные алгебры Хопфа дискретного типа представления ядра(arXiv)
Автор :Миодраг Иованов, Эмре Сен, Александр Систко, Шицзе Чжу
Аннотация: Мы классифицируем точечные алгебры Хопфа дискретного типа кор-представления над алгебраически замкнутым полем K с нулевой характеристикой. Для таких алгебр H мы явно определяем структуру алгебры с точностью до изоморфизма для неразложимой компоненты зацепления B, содержащей единицу. Оказывается, H является скрещенным произведением B и некоторой групповой алгебры.
