- Спектр эквивариантных когомологий как схема с фиксированной точкой (arXiv)
Автор:Тамаш Хаузель, Камиль Рыхлевич
Аннотация: Действие комплексной редуктивной группы G на гладком проективном многообразии X является регулярным, когда все регулярные унипотентные элементы в G действуют с конечным числом неподвижных точек. Тогда комплексное G-эквивариантное кольцо когомологий X изоморфно координатному кольцу некоторой регулярной схемы с неподвижными точками. Примеры включают многообразия частичных флагов, гладкие многообразия Шуберта и многообразия Ботта-Самельсона. Мы также показываем, что более общая версия схемы с фиксированной точкой допускает обобщение на пространства ГКМ, такие как торические многообразия.
2. Подсчет совместимых систем индексирования для (arXiv)
Автор:Майкл А. Хилл, Джиаюн Мэн, Нан Ли
Аннотация: мы подсчитываем количество совместимых пар систем индексации для циклической группы Cpn . Основываясь на работе Балчина-Барнса-Ройтцхейма, мы показываем, что эта последовательность натуральных чисел является еще одним семейством чисел Фусса-Каталана. Мы считаем это двумя разными способами: показывая, как условия совместимости дают естественные рекурсивные формулы для числа допустимых множеств, и используя перечисление способов расширения систем индексации концептуально более простыми частями.
