- Фермионы Дирака-Кэлера и суперсимметрия точной решетки(arXiv)
Автор :Саймон Каттеролл
Аннотация: мы обсуждаем новый подход к размещению суперсимметричных теорий на решетке. Основная идея состоит в том, чтобы начать с {\it скрученной} формулировки лежащей в основе суперсимметричной теории, в которой фермионы представлены как антисимметричные тензорные поля со значениями Грассмана. Исходная алгебра суперсимметрии заменяется скрученной алгеброй, которая содержит скалярный нильпотентный суперзаряд Q. Кроме того, действие теории может быть записано как Q-вариация некоторой функции. Случай N=2 супертеории Янга-Миллса в двух измерениях обсуждается более подробно. Затем мы представляем наше предложение по дискретизации этой теории и получаем результирующее действие решетки. Последний является локальным, свободным от удвоения спектра, калибровочно-инвариантным и точно сохраняет скалярную суперзарядную инвариантность. Затем представлены некоторые предварительные численные результаты. Подход можно естественным образом обобщить, чтобы получить действие решетки для N = 4 супер Янга-Миллса в четырех измерениях.
2. Twisted Superspace for N=D=2 Super BF и Yang-Mills с фермионным механизмом Дирака-Келера(arXiv)
Автор: Джундзи Като, Нобору Кавамото, Юкия Учида.
Аннотация: Мы предлагаем скрученный формализм суперпространства D=N=2. Установлена связь между закрученными сверхзарядами, включающими БРСТ-заряд, векторный и псевдоскалярный сверхзаряды и N=2 спинорных сверхзарядов. Мы утверждаем, что это соотношение существенно связано с фермионным механизмом Дирака-Келера. Мы показываем, что фермионная билинейная форма скрученных N=2 киральных и антикиральных суперполей эквивалентна квантованной версии теории BF с фиксированной калибровкой типа Ландау, а бозонная билинейная форма приводит к N=2 действию Весса-Зумино. Затем мы строим действие Янга-Миллса, описываемое скрученными N=2 киральными и векторными суперполями, и показываем, что это действие эквивалентно скрученной версии D=N=2 супердействия Янга-Миллса, ранее полученного из квантованного обобщенного топологическое действие Янга-Миллса с фиксацией инстантонной калибровки.
3. Обобщенные калибровочные теории и модель Вайнберга-Салама с фермионами Дирака-Келера(arXiv)
Автор: Нобору Кавамото, Такуя Цукиока, Хироси Умецу
Аннотация: мы расширяем ранее предложенную формулировку обобщенной калибровочной теории действий типа Черна-Саймонса и топологических действий типа Янга-Миллса в действия типа Янга-Миллса. Мы формулируем калибровочные поля и фермионы материи Дирака-Кэлера всеми степенями дифференциальных форм. Простейшая версия модели, включающая только калибровочные поля нулевой и единичной формы, согласованная с градуированной алгеброй Ли супергруппы SU(2|1), ведет к модели Вайнберга-Салама. Таким образом, модель Вайнберга-Салама, сформулированная с помощью некоммутативной геометрии, является частным примером настоящей формулировки.
