- Квантовые когомологии грассманова и унитарного броуновского движения Дайсона
Автор:Жереми Гийо, Седрик Лекуве, Пьер Тарраго
Аннотация: мы изучаем класс коммутирующих марковских ядер, простейший элемент которых описывает движение k частиц по дискретной окружности размера n при условии, что они не пересекаются друг с другом. Такие марковские ядра связаны с кольцом квантовых когомологий грассманиана, которое является алгебраическим объектом, считающим аналитические отображения из P1(C) в грассманово пространство k-мерных векторных подпространств Cn с заданными ограничениями в некоторых точках P1(C). Мы получаем теорему Берри-Эссеена и локальную предельную теорему для произвольного произведения примерно n2 марковских ядер, принадлежащих указанному выше классу, при фиксированном k. В качестве побочного продукта этих результатов мы выводим асимптотические формулы для кольца квантовых когомологий грассманиана в терминах ядра теплопроводности на
2.Квантовая когомология: актуальна ли она до сих пор?(arXiv)
Автор:Мартин А. Гест
Аннотация:Эта статья, предназначенная для широкой математической аудитории, представляет собой неформальный обзор некоторых из многих интересных связей, возникших между квантовыми когомологиями и «классической» математикой. Он основан на докладе, сделанном на осеннем собрании Математического общества Японии в сентябре 2021 года.
3. Рациональные квантовые когомологии нелинейчатых многообразий Стинрода(arXiv)
Автор :Семон Резчиков
Аннотация:Мы показываем, что если полуположительное симплектическое многообразие M2n уни-линейчатое по Стинроду в том смысле, что квантовая стинродовская степень точечного класса не согласуется с его классической стинродовской степенью для любого простого числа, то (рациональная ) квантовое произведение на M деформировано. Это устраняет разрыв между недавними достижениями в области гипотезы Шанса-МакДаффа, использующей квантовые операции Стинрода, и естественной формулировкой гипотезы Шанса-МакДаффа в терминах рациональной теории Громова-Виттена.
