Как работают Зеленые функции
- Взаимосвязь функций Грина, относящихся к уравнению Хилла, в сочетании с различными граничными условиями(arXiv)
Автор:Альберто Кабада, Люсия Лопес-Сомоса, Мусин Юсфи
Аннотация: В этой статье мы выведем несколько свойств функций Грина, связанных с уравнением Хилла, связанных с различными граничными условиями. В частности, идея состоит в том, чтобы изучить функции Грина дифференциального оператора второго порядка, связанные с краевыми условиями Неймана, Дирихле, периодическими и смешанными краевыми условиями, путем выражения функции Грина данной задачи как линейной комбинации функций Грина других задач. . Это позволит нам сравнивать различные функции Грина, когда они имеют постоянный знак. Наконец, такие свойства функции Грина линейной задачи будут фундаментальными для вывода о существовании решений нелинейной задачи. Результаты получены из теории неподвижной точки, примененной к родственным операторам, определенным на подходящих конусах в банаховых пространствах.
2. Подход функции Грина в реальном пространстве для собственных потерь в рентгеновских спектрах(arXiv)
Автор: Дж. Дж. Кас, Дж. Дж. Рер
Аннотация: Собственные неупругие потери в рентгеновских спектрах возникают из-за возбуждения во взаимодействующей электронной системе из-за внезапно созданного ядра-дырки. Эти потери также характеризуют особенности, наблюдаемые в спектрах рентгеновской фотоэмиссии (XPS). взаимодействие дырок Wc(ω) и независимая функция отклика частиц. Мы находим, что кумулянтное ядро β(ω) аналогично XAS, но с заменой оператора перехода на потенциал ядро-дырка с монопольными правилами отбора. Поведение отражает аналитическую структуру функции потерь с пиками вблизи нулей диэлектрической функции, что согласуется с делокализованными квазибозонными возбуждениями. Подход упрощается, когда Wc(ω) локализован и сферически симметричен. Наглядные результаты и сравнения представлены для электронного газа, натрия и некоторых ранних соединений переходных металлов.
3.Кинетические коэффициенты в формализме нестационарных функций Грина при конечной температуре(arXiv)
Автор : Вячеслав Криворол, Михаил Налимов
Аннотация: Обсуждается микроскопическое обоснование диссипации в модельных нерелятивистских ферми- и бозе-системах со слабыми локальными взаимодействиями над фазовыми переходами. Динамика равновесных колебаний рассматривается в рамках Келдыша — Швингера. Показано, что диссипация связана с пинч-сингулярностями диаграммной техники. Используя уравнение Дайсона — Швингера и двухпетлевое приближение, мы определяем и вычисляем параметр затухания, связанный с экспоненциальностью затухания функций Грина. Показано, что параметр затухания является микроскопическим аналогом кинетического коэффициента Онзагера и связан с затуханием в спектре возбуждения. △ Меньше
