- Эйлеровы характеристики коллапсирующих пространств Александрова(arXiv)
Автор:Тадаси Фудзиока
Аннотация: мы доказываем, что эйлерова характеристика любого коллапсирующего пространства Александрова равна сумме произведений эйлеровых характеристик с компактным носителем страт предельного пространства и эйлеровых характеристик регулярных слоев . Об этом предположил Семен Алескер. Мы также даем доказательство существования конструктивной функции на предельном пространстве, которое было утверждено Алескером как неопубликованный результат Антона Петрунина.
2. Тензор кривизны сглаживаемых пространств Александрова (arXiv)
Автор :Нина Лебедева, Антон Петрунин
Аннотация:доказана слабая сходимость тензоров кривизны римановых многообразий для сходящихся неколлапсирующих последовательностей с оценкой снизу секционной кривизны.
3. Стягивание к пространствам Александрова с изолированными мягкими особенностями(arXiv)
Автор:Тадаси Фудзиока
Аннотация: Пусть Mj — последовательность римановых многообразий с ограниченной снизу секционной кривизной, схлопывающаяся в компактное пространство Александрова X размерности k. Предположим, что все точки X, кроме конечного числа, (k,δ)-напряжены и что пространство направлений в каждой исключительной точке содержит k+1 направлений, образующих тупые углы друг с другом. Докажем, что Mj допускает структуру локально тривиального расслоения над X при достаточно большом j. То же верно и для коллапсирующих последовательностей пространств Александрова, у которых инфимум объема пространств направлений достаточно велик относительно δ.
4.Хорошие покрытия проксимальных пространств Александрова. Гомотопические циклы в расширении теоремы Жордана (arXiv)
Автор:Дж. Ф. Питерс, Т. Вергили
Аннотация: В этой статье вводятся проксимальные гомотопические циклы, которые приводят к основным результатам этой статьи, а именно к расширениям теоремы Мицуиси-Ямагути о хорошем покрытии с различными формами хорошего покрытия Танаки пространства Александрова, снабженного отношение близости и расширения теоремы о кривой Жордана. Дано также применение этих результатов.
