Гипотезы: некоторое предположение о параметре.
Хорошая гипотеза должна быть основана на хорошем исследовательском вопросе. Оно должно быть простым, конкретным и сформулированным заранее
Типы гипотез
(1) Нулевые гипотезы и альтернативные гипотезы
(2) Односторонний тест и двусторонний тест
1) Нулевая и альтернативная гипотезы
Эти предположения всегда обозначаются символом $H_0$ и называются нулевыми гипотезами
Противоположность нулевым гипотезам называется альтернативными гипотезами $H_a$.
Можно сначала сформировать Null или сначала чередовать
Альтернативные гипотезы нельзя проверить напрямую; он принимается путем исключения, если проверка статистической значимости отвергает нулевые гипотезы.
Подход к формированию нулевых гипотез
- Возьмите статус-кво (что-то в заявленном состоянии) в качестве нулевой гипотезы. Это означает объявить сначала, что кто-то невиновен
- Обычно мы считаем, что нечто не имеет отношения
- Примеры:-
H0: введение нового бонусного плана не увеличит продажи
Ha: новый бонусный план увеличит продажи
H0: Новый препарат не снизит уровень холестерина
Ha: Новый препарат повысит уровень холестерина
2. Односторонний тест и двусторонний тест
Односторонний тест:
Альтернативная и нулевая гипотезы имеют только одно направление: влево или вправо.
Пример:
H0: X должно иметь время отклика меньше 8 минут
Ha: у X должно быть больше времени отклика
Двусторонний тест:-
Здесь альтернативная гипотеза имеет два направления.
Пример:
H0: X должно иметь время отклика, равное 8 минутам
Ha: X должно иметь время отклика меньше или больше 8 минут
Ошибки типа I и типа II
Ошибка I рода (ложноположительная) возникает, если исследователь отклоняет нулевую гипотезу, которая на самом деле верна для популяции; ошибка типа II (ложноотрицательная) возникает, если исследователь не может отвергнуть нулевую гипотезу, которая на самом деле ложна в популяции.
Ложноположительные и ложноотрицательные результаты также могут возникать из-за предвзятости (наблюдателя, прибора, отзыва и т. д.). (Однако ошибки, вызванные предвзятостью, не относятся к ошибкам типа I и типа II.) Такие ошибки вызывают проблемы, поскольку их может быть трудно обнаружить, и обычно их невозможно определить количественно.
α, β И МОЩНОСТЬ
- α : Вероятность совершения ошибки типа I называется α (т. е. отбрасывание нулевого значения, когда оно истинно). Его также называют уровнем статистической значимости.
- β : вероятность совершения ошибки типа II называется β (т. е. отклонение альтернативы и ошибочное принятие нуля).
- (1-β) называется Силой: это вероятность правильного решения.
Понимание α,β,AND POWER на примере
Мы анализируем образцы гриппа.
Нулевая гипотеза: грипп не вызывает психического расстройства.
Альтернативная гипотеза: грипп вызывает психическое расстройство .
α = 5% задается исследователем. Это означает, что 5% — это максимальная вероятность неправильного вывода о том, что грипп вызывает психическое расстройство.
β = 10% задается исследователем. Это означает, что 10% — это шанс, что мы упустим связь между гриппом и психическим расстройством. Это означает 90% шанс найти ассоциацию.
Следует учитывать надлежащий размер выборки, а ошибки типа I и типа II должны быть уменьшены настолько, насколько это возможно.
Во многих исследованиях альфа равна 0,05, а бета равна 0,20 (степень 0,80). Это несколько произвольные значения, иногда используются и другие; обычный диапазон альфа составляет от 0,01 до 0,10; а для бета - от 0,05 до 0,20.
Как правило, исследователь должен выбирать низкое значение альфа, когда исследовательский вопрос делает особенно важным избежать ошибки типа I (ложноположительной), и он должен выбирать низкое значение бета, когда особенно важно избежать ошибки типа II. ошибка.
Взаимосвязь между альфа, бета и мощностью также можно увидеть на изображении ниже. Пунктирная линия называется z. Увеличение альфа уменьшит бета и увеличит мощность.
Единственный способ уменьшить альфа и бета и увеличить мощность — это уменьшить стандартное отклонение за счет увеличения размера выборки.
Если вам понравился этот пост, пожалуйста, хлопните в ладоши и подпишитесь на меня. Буду признателен, если мы сможем связаться через linkedin или twitter.
