У вас есть работа, но она вам не совсем нравится. Останетесь ли вы на своем нынешнем месте навсегда или будете исследовать? Это сложный вопрос из-за стоимости смены работы и неопределенности новых должностей. Жизнь коротка, и математика подсказала нам, как решить!
Есть классическая проблема Монти Холла. Предположим, перед вами три закрытые двери, а за одной из дверей находится приз. Вы получите приз, если выберете правильную дверь. Есть хозяин, который знает, за какой дверью приз. Сначала вы выбираете одну дверь. Прежде чем вы откроете выбранную вами дверь, ведущий откроет другую дверь без приза за ней. Теперь вы должны придерживаться своего выбора или переключиться?
На первый взгляд кажется, что хост вообще не помогает, и две стратегии не имеют никакого значения. Но они действительно очень разные!
Прежде чем хост исключит одну дверь, вероятность того, что вы выберете правильную дверь, составляет 1/3. Если вы придерживаетесь своего выбора, эта вероятность не изменится. Но если вы переключитесь, вероятность того, что вы выиграете приз, составит 2/3. Потому что с вероятностью 2/3 приз находится за одной из не выбранных вами дверей, а ведущий исключил одну из них.
Меняя свой выбор, вероятность выигрыша удваивается! Это удивительно даже для некоторых экспертов, которые никогда раньше не задумывались об этой проблеме. Вот как хост полезен, или сила данных.
Да, сменить работу сложнее, чем сменить выбор дверей. Но это того стоит, если вы можете исключить некоторые плохие варианты, выступая в роли хозяина.
Проблема Монти Холла — очень классическая задача на уроках статистики, когда профессора преподают теорему Байеса. С байесовской точки зрения априорная вероятность выигрыша приза равна 1/3. После того, как вы увидите дверь, за которой ничего нет, вы можете рассчитать апостериорные вероятности выигрыша для того, чтобы придерживаться своего выбора и переключаться. И результат точно такой же, как я объяснил.
В области машинного обучения также хорошо известно, что плохие примеры помогают нам обучать хорошие модели, а также хорошие примеры. Вся информация помогает, если вы знаете, как ее использовать.
